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          （本小題滿(mǎn)分14分）過(guò)點(diǎn)(1,0)直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是．
          (ⅰ)證明：為定值；
          (ⅱ)若AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求AB的長(zhǎng)度及的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (ⅰ)見(jiàn)解析(ⅱ)AB長(zhǎng)度6， L方程
          

          解析試題分析：（ⅰ)設(shè)直線(xiàn)的方程為，代入，得，
          ∴，∴，
          ∴=-3為定值；
          (ⅱ) 與X軸垂直時(shí)，AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)不為2，
          設(shè)直線(xiàn)的方程為，代入，得，
          ∵AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，∴，∴，
          的方程為．
          |AB|==，AB的長(zhǎng)度為6.
          考點(diǎn)：直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系
          點(diǎn)評(píng)：直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交常聯(lián)立方程利用韋達(dá)定理求解
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）直線(xiàn)l:y=kx＋1與雙曲線(xiàn)C:的右支交于不同的兩點(diǎn)A,B.
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線(xiàn)段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)F？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且離心率e＝.
          （Ⅰ）求橢圓方程；
          （Ⅱ）若直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分15分） 已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)，且與直線(xiàn)相切，橢圓 的對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，一個(gè)焦點(diǎn)是，點(diǎn)在橢圓上．
          （Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程及其橢圓的方程；
          （Ⅱ）若動(dòng)直線(xiàn)與軌跡在處的切線(xiàn)平行，且直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在著這樣的直線(xiàn)使得的面積等于？如果存在，請(qǐng)求出直線(xiàn)的方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線(xiàn)C的中心在原點(diǎn)，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是雙曲線(xiàn)C的一個(gè)焦點(diǎn)，且雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，又知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C相交于A、B兩點(diǎn).
          （1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
          （2）若，求實(shí)數(shù)k值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知橢圓C：以雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，其離心率與雙曲線(xiàn)的離心率互為倒數(shù)．
          (1)求橢圓C的方程；
          (2)若橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是橢圓C上異于A，B的任意一點(diǎn)．
          ①求證：直線(xiàn)MA，MB的斜率之積為定值；
          ②若直線(xiàn)MA，MB與直線(xiàn)x＝4分別交于點(diǎn)P，Q，求線(xiàn)段PQ長(zhǎng)度的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分12分）已知半徑為6的圓與軸相切，圓心在直線(xiàn)上且在第二象限，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)．
          （Ⅰ)求圓的方程；
          （Ⅱ）若直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn)且，求直線(xiàn)的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓上的任意一點(diǎn)到它的兩個(gè)焦點(diǎn)， 的距離之和為，且其焦距為．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）已知直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)Ａ，Ｂ．問(wèn)是否存在以Ａ，Ｂ為直徑
          的圓 過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)．若存在，求出的值；不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）（12分）經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于、兩點(diǎn)，且 為 中點(diǎn).
          （1）求直線(xiàn)的方程 ；（2）求線(xiàn)段的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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