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          【題目】已知集合A={x|y=  }，集合B={x|y=lg（﹣x2﹣7x﹣12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
          （1）求A∩B；
          （2）若A∪C=A，求實數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵A=（﹣∞，﹣2]∪[7，+∞），
          B=（﹣4，﹣3）
          ∴A∩B=（﹣4，﹣3）

          （2）∵A∪C=A，
          ∴CA
          ①C=，2m﹣1＜m+1，
          ∴m＜2
          ②C≠，則  或  ．
          ∴m≥6．
          綜上，m＜2或m≥6．

          【解析】（1）解出集合A、B，通過交集運算可得結果，（2）由A∪C=A，CA，對C是否是空集進行分類討論，求出m的取值范圍.
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用集合的交集運算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，將△BCD沿對角線BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中點，F(xiàn)A⊥平面ABD，且FA=2  ，如圖2． 
          （1）求證：FA∥平面BC'D；
          （2）求平面ABD與平面FBC'所成角的余弦值；
          （3）在線段AD上是否存在一點M，使得C'M⊥平面FBC？若存在，求  的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在銳角△ABC中，  = 
          （1）求角A；
          （2）若a=  ，求bc的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設定義在R上的奇函數(shù)y=f（x），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（1﹣t），且x  時，f（x）=﹣x2 ， 則f（3）+f（﹣  的值等于（　�。�
          A.﹣ 
          B.﹣ 
          C.﹣ 
          D.﹣ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  若f（2﹣a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術》是我國古代的數(shù)學巨著，內(nèi)容極為豐富，其中卷六《均輸》里有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何．”意思是：“5人分取5錢，各人所得錢數(shù)依次成等差數(shù)列，其中前2人所得錢數(shù)之和與后3人所得錢數(shù)之和相等．”（“錢”是古代的一種重量單位），則其中第二人分得的錢數(shù)是（ ）
          A.
          B.1
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax2（a∈R）．
          （1）若g（x）=  有三個極值點x1 ， x2 ， x，求a的取值范圍；
          （2）若f（x）≥﹣ax3+1對任意x∈[0，1]都恒成立的a的最大值為μ，證明：5  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2的圖象經(jīng)過點M（1，4），且在x=﹣2取得極值．
          （ I）求實數(shù)a，b的值；
          （ II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上不單調，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過橢圓C：  的左頂點A作直線l，與橢圓C和y軸正半軸分別交于點P，Q．

          （1）若AP=PQ，求直線l的斜率；
          （2）過原點O作直線l的平行線，與橢圓C交于點M，N，求證：  為定值．
          

			
          

			
          
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