已知

為等差數(shù)列,且

.
(1)求數(shù)列

的通項公式; (2)令

,求數(shù)列

的前

項和

.
(1)
(2)
等差數(shù)列中

,將

減少變量化為

,求出

,代入通項公式,

;

是差比數(shù)列,用錯位相減法求和,注意同次的項對齊,相減構(gòu)造等比數(shù)列求和。
解:(1)設(shè)為等差數(shù)列

的公差為d,則
∴

∴ d = 2
∴

…………4分
(2)

①
4

②…………6分
②-①得
3

… 7分
=

… ………9分
=

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

的前

項和

滿足

,其中

(Ⅰ)求證:

首項為1的等比數(shù)列;
(Ⅱ)若

,求證:

,并給指出等號成立的充要條件。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)S
n是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{a
n}的前n項和,則下列命題錯誤的是
A.若d<0,則數(shù)列{S n}有最大項 |
B.若數(shù)列{S n}有最大項,則d<0 |
C.若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,則對任意的n N*,均有S n>0 |
D.若對任意的n N*,均有S n>0,則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)設(shè)

為數(shù)列

的前

項和,

(

為常數(shù)且

,

).
(Ⅰ)若

,求

的值;
(Ⅱ)對于滿足(Ⅰ)中的

,數(shù)列

滿足

,且

.若不等式

對任意

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題16分)
已知公差不為0的等差數(shù)列{

}的前4項的和為20,且

成等比數(shù)列;
(1)求數(shù)列{

}通項公式;(2)設(shè)

,求數(shù)列{

}的前n項的和

;
(3)在第(2)問的基礎(chǔ)上,是否存在


使得

成立?若存在,求出所有解;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
一支車隊有15輛車,某天依次出發(fā)執(zhí)行運輸任務(wù),第一輛車于下午2時出發(fā),第二輛車于下午2時10分出發(fā),第三輛車于下午2時20分出發(fā),依此類推。假設(shè)所有的司機都連續(xù)開車,并都在下午6時停下來休息。
(1)到下午6時最后一輛車行駛了多長時間?
(2)如果每輛車的行駛速度都是60

,這個車隊當(dāng)天一共行駛了多少千米?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

是正項數(shù)列

的前

項和,且

(

).
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)若

,設(shè)

,求數(shù)列

的前

項和

.
查看答案和解析>>