Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值與最小值的差是1，則實(shí)數(shù)a的值為

Answer 1

【答案】
【解析】解：當(dāng)a＞1時(shí)，y=ax在[﹣1，1]上單調(diào)遞增，

∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，y取到最小值a﹣1，當(dāng)x=1時(shí)，y取到最大值a，

∴a﹣a﹣1=1，

解得a= ；

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y=ax在[﹣1，1]上單調(diào)遞減，

∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，y取到最大值a﹣1，當(dāng)x=1時(shí)，y取到最小值a，

∴a﹣1﹣a=1，

解得a= ；

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握a0=1, 即x=0時(shí)，y=1，圖象都經(jīng)過(0，1)點(diǎn);ax=a，即x=1時(shí)，y等于底數(shù)a;在0<a<1時(shí):x<0時(shí)，ax>1,x>0時(shí)，0<ax<1;在a>1時(shí):x<0時(shí),0<ax<1,x>0時(shí)，ax>1才能正確解答此題．