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          [(1+2i)•i100+(
          1-i
          1+i
          )5]2-(
          1+i
          		2
          )20          =
          1+2i
          1+2i
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把 i100=1，(
          1-i
          1+i
          )          5          =（-i）5，(
          1+i
          		2
          )          20          =i10，代入要求的式子化簡可得[1+2i+（-i）5]2-i10，再化簡
          為 （1+i）2+1，運算求得結(jié)果．
          解答：解：[(1+2i)•i100+(
          1-i
          1+i
          )          5          ]          2          -(
          1+i
          		2
          )          20          =[1+2i+（-i）5]2-i10=（1+i）2+1=1+2i，
          故答案為：1+2i．
          點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，準確進行虛數(shù)單位i的冪運算，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          計算[(1+2i)•i100+(
          1-i
          1+i
          )5]2-(
          1+i
          		2
          )20          的值為（　�。�
          
                
          A、-1B、1-2i
          C、1+2iD、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          計算：[(1+2i)•i2008+(
          1-i
          1+i
          )          5          ]2-(
          1+i
          		2
          )10          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浙江）已知i是虛數(shù)單位，則
          3+i
          1-i
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求[(1+2i)•i100+(
          1-i
          1+i
          )5]2-(
          1+i
          		2
          )20          的值；
          （2）設(shè)z的共軛復數(shù)為
          .
          z
          ，若z+
          .
          z
          =4，z•
          .
          z
          =8          ，求
          .
          z
          z
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          i是虛數(shù)單位，復數(shù)
          2+i
          1-2i
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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