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				計算：[(1+2i)•i2008+(
          1-i
          1+i
          )          5          ]2-(
          1+i
          		2
          )10          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由復數(shù)的運算公式，我們易得i2008=1，再根據(jù)1+i的周期性，我們易得到（ 1+i）10的結(jié)果，從而得出結(jié)果．
          解答：解：∵i2008=1
          ∴[(1+2i)•i2008+(
          1-i
          1+i
          )          5          ]          2          -(
          1+i
          		2
          )          10          =[1+2i-1]2-i=-4-i
          故[(1+2i)•i2008+(
          1-i
          1+i
          )          5          ]          2          -(
          1+i
          		2
          )          10          =-4-i          ．
          點評：本題考查的知識點是復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，其中根據(jù)復數(shù)冪的周期性，將1+i的平方進行轉(zhuǎn)化為2i是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）計算：
          (1+2i)2+3(1-i)
          2+i
          ；
          （2）把復數(shù)z的共軛復數(shù)記作
          .
          z
          ，已知(1+2i)
          .
          z
          =4+3i          ，求z．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          計算（1-2i）i=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          計算：
          (1+2i)23-4i
          =
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          計算：
          (1+2i)2
          3-4i
          =______．
          

			
          

			
          
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