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          已知
          

          (1)當(dāng)m＝1時(shí)，求A∪B；
          

          (2)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)，　　2分
          

          　　(2)或　　1分
          

          　　當(dāng)時(shí)，即得滿足　　1分
          

          　　當(dāng)時(shí)使即或　　2分
          

          　　解得：　　1分
          

          　　綜上所述，的取值范圍是　　1分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：黑龍江省龍東地區(qū)2011－2012學(xué)年度高二上學(xué)期高中教學(xué)聯(lián)合體期末數(shù)學(xué)文科試卷
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋x2＋(m2－1)x，(x∈R，)其中m＞0
          

          (1)當(dāng)m＝1時(shí)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程
          

          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
          

          (3)已知函數(shù)f(x)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，x1，x2，且x1＜x2．若對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元練習(xí)題　函數(shù)與數(shù)列(1)
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)函數(shù)
          

          (1)當(dāng)m＝1時(shí)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率
          

          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
          

          (3)已知函數(shù)f(x)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0，x1，x2，且x1＜x2．若對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f(x)＞f(1)恒成立，求m的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.
              
          (1)當(dāng)m＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在(1，f(1))點(diǎn)處的切線的方程；
              
          (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
              
          (3)已知函數(shù)g(x)＝f(x)＋有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求m的取值范圍．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆福建省泉州市高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，設(shè)和是方程的兩個(gè)根，不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn).求使“P且Q”為真命題的實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


          【解析】本試題主要考查了命題和函數(shù)零點(diǎn)的運(yùn)用。由題設(shè)x1＋x2＝a，x1x2＝－2，
          


          ∴|x1－x2|＝＝.
          


          當(dāng)a∈[1,2]時(shí)，的最小值為3. 當(dāng)a∈[1,2]時(shí)，的最小值為3.
          


          要使|m－5|≤|x1－x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[1,2]恒成立，只須|m－5|≤3，即2≤m≤8.
          


          由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式
          


          Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，
          


          得m<－1或m>4.
          


          可得到要使“P∧Q”為真命題，只需P真Q真即可。
          


          解：由題設(shè)x1＋x2＝a，x1x2＝－2，
          


          ∴|x1－x2|＝＝.
          


          當(dāng)a∈[1,2]時(shí)，的最小值為3.
          


          要使|m－5|≤|x1－x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[1,2]恒成立，只須|m－5|≤3，即2≤m≤8.
          


          由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式
          


          Δ＝4m2－12(m＋)＝4m2－12m－16>0，
          


          得m<－1或m>4.
          


          綜上，要使“P∧Q”為真命題，只需P真Q真，即
          


          解得實(shí)數(shù)m的取值范圍是(4,8]
          


           
          

			
          

			
          
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