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          已知函數(shù)f（x）=x3-3x，
          （1）求函數(shù)f（x）在[-3，
          3
          2
          ]          上的最大值和最小值．
          （2）求曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）f′（x）=3x2-3=3（x-1）（x+1），f'（x）=0即x=-1，或x=1
          都在[-3，
          3
          2
          ]，且f（1）=-2，f（-1）=2，又f（-3）=（-3）3-3×（-3）=-18，
          f(
          3
          2
          )=(
          3
          2
          )3-3×
          3
          2
          =-
          9
          8
          ，從而f（-1）最大，f（-3）最�。�
          ∴函數(shù)f（x）在[-3，
          3
          2
          ]          上的最大值是2，最小值是-18．
          （2）因為f′（x）=3x2-3，f'（2）=3×22-3=9
          即切線的斜率k=f′（2）=9，又f（2）=2，運用點斜式方程得：
          y-2=9（x-2）即9x-y-16=0
          所以曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程是9x-y-16=0
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax-21nx，a∈R
          （Ⅰ）a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
          （Ⅱ）求f（x）單調(diào)區(qū)間
          （Ⅲ）設(shè)g(x)=
          a+2e
          x
          (a＞0)          ，若在[1，e]上至少存在一個x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線y=ax3-2在點x=-1處切線的傾斜角為45°，那么a的值為（　�。�
          A．-1B．1C．
          1
          3
          		D．-
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1處的切線方程為y=3x+1，
          （1）若函數(shù)y=f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的表達式；
          （2）在（1）條件下，若函數(shù)y=f（x）在[-2，m]上的值域為[
          95
          27
          ，13          ]，求m的取值范圍；
          （3）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象在x=0處的切線方程24x+y-12=0則c+2d=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f0(x)=x•ex，f1（x）=f′0（x），f2（x）=f′1（x），…，fn（x）=f′n-1（x）（n∈N+）．
          （1）請寫出fn（x）的表達式（不需證明）；
          （2）求fn（x）的極小值；
          （3）設(shè)gn(x)=-x2-2(n+1)x-8n+8，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，求a-b的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2+alnx．
          （I）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)f（x）的極值；
          （II）若g（x）=f（x）+
          2
          x
          在[1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-2）x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x）是偶函數(shù)，則曲線y=f（x）在原點處的切線方程為（　�。�
          A．y=-3xB．y=-2xC．y=3xD．y=2x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-
          a+1
          2
          x2+bx+a（a，b∈R），且其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象過原點．
          （Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的圖象在x=3處的切線方程；
          （Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
          （Ⅲ）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的零點個數(shù)．
          

			
          

			
          
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