Question

設(shè)定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)稱為“友誼函數(shù)”：
（1）對(duì)任意的，總有≥0；
（2）；
（3）若成立，則下列判斷正確的有     .
（1）為“友誼函數(shù)”，則；
（2）函數(shù)在區(qū)間[0，1]上是“友誼函數(shù)”；
（3）若為“友誼函數(shù)”，且0≤＜≤1，則≤.

Answer 1

（1），（2），（3）

試題分析：若且.則有成立.令0≤＜≤1.則（因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031437255668.png" style="vertical-align:middle;" />）.所以.所以函數(shù)f(x)是遞增函數(shù)所以（3）正確..若為“友誼函數(shù)”則要滿足且，則有成立.令.可得.又因?yàn)閷?duì)任意的，總有≥0.所以f(0)=0成立.所以（1）為“友誼函數(shù)”，則正確. 函數(shù)在區(qū)間[0，1]上可得f(x)0,f(1)=1成立.又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824031437052630.png" style="vertical-align:middle;" />是遞增的.所以函數(shù)在區(qū)間[0，1]上是“友誼函數(shù)”正確.