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        1. 在△ABC中,已知D是BC上的點,且CD=2BD.設
          AB
          =
          a
          ,
          AC
          =
          b
          ,則
          AD
          =
          2
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          2
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          .(用a,b表示)
          分析:根據(jù)D是BC上的點,且CD=2BD,得到
          CD
          =2
          DB
          ,結(jié)合向量減法的三角形法則,得到
          AD
          -
          AC
          =2(
          AB
          -
          AD
          )
          ,化簡整理可得
          AD
          =
          2
          3
          AB
          +
          1
          3
          AC
          ,代入已知條件即得本題的答案.
          解答:解:∵D是BC上的點,且CD=2BD,
          CD
          =2
          DB

          CD
          =
          AD
          -
          AC
          DB
          =
          AB
          -
          AD
          ,
          AD
          -
          AC
          =2(
          AB
          -
          AD
          )
          ,
          整理,得
          AD
          =
          2
          3
          AB
          +
          1
          3
          AC

          結(jié)合題意
          AB
          =
          a
          ,
          AC
          =
          b
          ,可得
          AD
          =
          2
          3
          a
          +
          1
          3
          b

          故答案為:
          2
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          點評:本題給出三角形ABC一邊BC的三等分點,要求用向量
          AB
          、
          AC
          線性表示向量
          AD
          ,著重考查了向量加法、減法的意義和平面向量的基本定理等知識點,屬于基礎題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,已知D是AB邊上一點,若
          AD
          =2
          DB
          ,
          CD
          =
          1
          3
          CA
          CB
          ,則λ=( 。
          A、
          2
          3
          B、
          1
          3
          C、-
          1
          3
          D、-
          2
          3

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,已知D是AB邊上一點,
          AD
          =3
          DB
          CD
          =
          CA
          CB
          ,則λ=
          3
          4
          3
          4

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在△ABC中,已知D是AB邊上一點,
          AD
          =2
          DB
          CD
          =
          1
          3
          CA
          CB
          ,則實數(shù)λ=(  )

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•臨沂二模)在△ABC中,已知D是邊AB上的一點,若
          AD
          =2
          DB
          ,
          CD
          =
          1
          3
          CA
          CB
          ,則λ=( 。

          查看答案和解析>>

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