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          在△ABC中，已知D是AB邊上一點，若
          AD
          =2
          DB
          ，
          CD
          =
          1
          3
          CA
          +λ
          CB
          ，則λ=（　�。�
          
                
          A、
          2
          3
          B、
          1
          3
          C、-
          1
          3
          D、-
          2
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題要求字母系數(shù)，辦法是把
          CD
          表示出來，表示時所用的基底要和題目中所給的一致，即用
          CA
          和
          CB
          表示，畫圖觀察，從要求向量的起點出發(fā)，沿著三角形的邊走到終點，把求出的結(jié)果和給的條件比較，寫出λ．
          解答：解：在△ABC中，已知D是AB邊上一點
          ∵
          AD
          =2
          DB
          ，
          CD
          =
          1
          3
          CA
          +λ
          CB
          ，
          ∴
          CD
          =
          CA
          +
          AD
          =
          CA
          +
          2
          3
          AB
          =
          CA
          +
          2
          3
          (
          CB
          -
          CA
          )          =
          1
          3
          CA
          +
          2
          3
          CB
          ，
          ∴λ=
          2
          3
          ，
          故選A．
          點評：經(jīng)歷平面向量分解定理的探求過程，培養(yǎng)觀察能力、抽象概括能力、體會化歸思想，基底給定時，分解形式唯一，字母系數(shù)是被基底唯一確定的數(shù)量．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知D是AB邊上一點，
          AD
          =3
          DB
          ，
          CD
          =
          CA
          +λ
          CB
          ，則λ=
          3
          4
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知D是AB邊上一點，
          AD
          =2
          DB
          ，
          CD
          =
          1
          3
          CA
          +λ
          CB
          ，則實數(shù)λ=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知D是BC上的點，且CD=2BD．設(shè)
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，則
          AD
          =
          2
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          2
          3
          a
          +
          1
          3
          b
          ．（用a，b表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•臨沂二模）在△ABC中，已知D是邊AB上的一點，若
          AD
          =2
          DB
          ，
          CD
          =
          1
          3
          CA
          +λ
          CB
          ，則λ=（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案