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          【題目】如圖，某自來水公司要在公路兩側(cè)鋪設(shè)水管，公路為東西方向，在路北側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l1，在路南側(cè)沿直線鋪設(shè)線路l2，現(xiàn)要在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)沿直線將l1與l2接通．已知AB = 60m，BC = 80m，公路兩側(cè)鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每米1萬元，穿過公路的EF部分鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每米2萬元，設(shè)∠EFB= α,矩形區(qū)域內(nèi)的鋪設(shè)水管的總費(fèi)用為W．
          （1）求W關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求W的最小值及相應(yīng)的角α．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）=80+-60tanα;（2）,.
          【解析】
          （1）如圖，過E作，垂足為M，由題意得∠MEF=α，
          故有，，， 
          所以
          =80+-60tanα（其中
          （2）W
          ．
          設(shè)，
          則． 
          令得，即，得．
          列表





          +
          0


          單調(diào)遞增
          極大值
          單調(diào)遞減
          所以當(dāng)時(shí)有，此時(shí)有． 
          答：鋪設(shè)水管的最小費(fèi)用為萬元，相應(yīng)的角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于數(shù)列，若對(duì)任意的，也是數(shù)列中的項(xiàng)，則稱數(shù)列為“數(shù)列”，已知數(shù)列滿足：對(duì)任意的，均有，其中表示數(shù)列的前項(xiàng)和.
          （1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
          （2）若數(shù)列為“數(shù)列”，，且，求的所有可能值；
          （3）若對(duì)任意的，也是數(shù)列中的項(xiàng)，求證：數(shù)列為“數(shù)列”.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某烘焙店加工一個(gè)成本為60元的蛋糕，然后以每個(gè)120元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的這種蛋糕作餐廚垃圾處理.
          （1）若烘焙店一天加工16個(gè)這種蛋糕，，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：個(gè)，）的函數(shù)解析式；
          （2）烘焙店記錄了100天這種蛋糕的日需求量（單位：個(gè)），整理得下表：
          日需求量
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          頻數(shù)
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          ①若烘焙店一天加工16個(gè)這種蛋糕，表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求的分布列與數(shù)學(xué)期望及方差；
          ②若烘焙店一天加工16個(gè)或17個(gè)這種蛋糕，僅從獲得利潤(rùn)大的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)加工16個(gè)還是17個(gè)？請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，則方程恰好有6個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，有四座城市、、、，其中在的正東方向，且與相距，在的北偏東方向，且與相距；在的北偏東方向，且與相距，一架飛機(jī)從城市出發(fā)以的速度向城市飛行，飛行了，接到命令改變航向，飛向城市，此時(shí)飛機(jī)距離城市有（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人同時(shí)參加一個(gè)外貿(mào)公司的招聘,招聘分筆試與面試兩部分,先筆試后面試.甲筆試與面試通過的概率分別為0.8,0.5,乙筆試與面試通過的概率分別為0.8,0.4,且筆試通過了才能進(jìn)入面試,面試通過則直接招聘錄用,兩人筆試與面試相互獨(dú)立互不影響.
          (1)求這兩人至少有一人通過筆試的概率;
          (2)求這兩人筆試都通過卻都未被錄用的概率;
          (3)記這兩人中最終被錄用的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】.已知函數(shù)，.
          （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐如圖的展開圖如圖2,其中四邊形ABCD為邊長(zhǎng)等于的正方形,和均為正三角形．
          (1)證明：平面平面ABC；
          (2)若M是PC的中點(diǎn),點(diǎn)N在線段PA上,且滿足,求直線MN與平面PAB所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面有一個(gè)公共點(diǎn)，直線滿足：，則直線不可能滿足以下哪種關(guān)系（ ）
          A.兩兩平行B.兩兩異面C.兩兩垂直D.兩兩相交
          

			
          

			
          
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