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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知函數，則方程恰好有6個不同的解，則實數的取值范圍為______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          令，，作出圖象，作出圖像，通過圖象分析解的各種情況．
          令，，
          作出圖象，作出圖像，
          時，
          有兩根，設為，，
          則，，
          即，此時有2個根，
          ，此時有2個根，
          共4個根，不滿足條件.
          時，，
          解得或或6，
          即，無解，
          ，2解，
          ，2解，
          共4個解，不滿足條件.
          時，，
          有四個根，設為，，，，
          其中，，，，
          即，無解，
          ，無解，
          ，2解，
          ，2解，
          共4個解，不滿足條件.
          時，有4個根，0，2，，（），
          ，1解，
          ，1解，
          ，2解，
          ，2解，
          共6解，滿足條件.
          時，，
          有3個根，設為，，，
          其中，，，
          即有2解，
          有2解，
          有2解，
          共6解，滿足條件.
          時，，
          有兩根和3，
          有2個根，
          有2個根，
          共4個根，不滿足條件，
          綜上.
          故答案為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱柱中，側棱底面， ， ， ， ，且點和分別為和的中點．
          （1）求證： 平面；
          （2）求二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，、與平面所成的角依次是和，，，依次是，上的點，其中，.
          （1）求直線與平面所成的角（結果用反三角函數值表示）；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設拋物線C：的焦點為F，經過點F的直線與拋物線交于A、B兩點．
          (1)若，求線段中點M的軌跡方程；
          (2)若直線AB的方向向量為，當焦點為時，求的面積；
          (3)若M是拋物線C準線上的點，求證：直線的斜率成等差數列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，側棱與底面垂直的四棱柱ABCD，A1B1C1D1的底面是梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AA1＝4，DC＝2AB，AB＝AD＝3，點M在棱A1B1上，且A1M＝A1B1.已知點E是直線CD上的一點，AM∥平面BC1E.
          (1)試確定點E的位置，并說明理由；
          (2)求三棱錐M-BC1E的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左右焦點分別為點．為橢圓上的一動點，面積的最大值為．過點的直線被橢圓截得的線段為，當軸時，．
          (1)求橢圓的方程；
          (2)橢圓上任取兩點A，B，以，為鄰邊作平行四邊形．若，則是否為定值？若是，求出定值；如不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某自來水公司要在公路兩側鋪設水管，公路為東西方向，在路北側沿直線鋪設線路l1，在路南側沿直線鋪設線路l2，現要在矩形區(qū)域ABCD內沿直線將l1與l2接通．已知AB = 60m，BC = 80m，公路兩側鋪設水管的費用為每米1萬元，穿過公路的EF部分鋪設水管的費用為每米2萬元，設∠EFB= α,矩形區(qū)域內的鋪設水管的總費用為W．
          （1）求W關于α的函數關系式；
          （2）求W的最小值及相應的角α．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設是定義在上的函數，若存在，使得在單調遞增，在上單調遞減，則稱為上的單峰函數，為峰點，包含峰點的區(qū)間稱為含峰區(qū)間，其含峰區(qū)間的長度為：．
          （1）判斷下列函數中，哪些是“上的單峰函數”？若是，指出峰點；若不是，說出原因；；
          （2）若函數是上的單峰函數，求實數的取值范圍；
          （3）若函數是區(qū)間上的單峰函數，證明：對于任意的，若，則為含峰區(qū)間；若，則為含峰區(qū)間；試問當滿足何種條件時，所確定的含峰區(qū)間的長度不大于0.6．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
          有時可用函數
          描述學習某學科知識的掌握程度，其中x表示某學科知識的學習次數（），表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關.
          （1） 證明：當時，掌握程度的增加量總是下降；
          （2） 根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區(qū)間分別為,,
          .當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科.
          

			
          

			
          
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