【題目】已知f（x）=|x﹣1|﹣|2x+3|．
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）關(guān)于x的不等式f（x）≤ 
a2﹣a的解集為R，求a的取值范圍．
【答案】
（1）解： 
，①，
或 
，②，
或 
，③，
解①得：﹣2＜x≤﹣ 
，
解②得：﹣ ＜x＜﹣ 
，
解③得：x∈，
綜上得解集為：{x|﹣2＜x＜﹣ }
（2）解：f（x）= 
，
f（x）∈ 
∴ a2﹣a≥ 
，解得：a≥ 
或a≤﹣1
【解析】（1）通過討論x的范圍，求出各個區(qū)間上的x的范圍，取并集即可；（2）求出f（x）的范圍，得到關(guān)于a的不等式，解出即可．
【考點精析】本題主要考查了絕對值不等式的解法的相關(guān)知識點，需要掌握含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號才能正確解答此題．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程是y=8，圓C的參數(shù)方程是 
（φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）射線OM：θ=α（其中 
）與圓C交于O、P兩點，與直線l交于點M，射線ON： 
與圓C交于O、Q兩點，與直線l交于點N，求 
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（ ） 
A.24+8 
+8 
B.20+8 +4 ??
C.20+8 +4
D.20+4 +4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）= 
是奇函數(shù)．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）關(guān)于x的不等式2m﹣1＞f（x）有解，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=（ 
xinωx+cosωx）cosωx﹣ 
，其中ω＞0，若f（x）的最小正周期為4π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）銳角三角形ABC中，（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，已知a2=3，且a1、a3、a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 記bn= 
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b分別為16，20，則輸出的a=（ ） 
A.0
B.2
C.4
D.14
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù) 
（ 
）.
（1）若 
，求不等式 
的解集；
（2）若對于任意的 
， 
，都有 
恒成立，求實數(shù) 
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足acosB=bcosA．
（1）判斷△ABC的形狀；
（2）求sin（2A+ 
）﹣2cos2B的取值范圍．
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