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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足acosB=bcosA．
          （1）判斷△ABC的形狀；
          （2）求sin（2A+  ）﹣2cos2B的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由acosB=bcosA，結(jié)合正弦定理可得，sinAcosB=cosAsinB，
          即sinAcosB﹣cosAsinB=0，得sin（A﹣B）=0，
          ∵A，B∈（0，π），
          ∴A﹣B∈（﹣π，π），則A﹣B=0，
          ∴A=B，即△ABC為等腰三角形

          （2）解：sin（2A+  ）﹣2cos2B=sin2Acos  +cos2Asin  ﹣2cos2B
          =  ﹣（1+cos2B）=  ﹣cos2A﹣1
          =  =  ．
          ∵0  ，∴  ，
          則  ．
          即sin（2A+  ）﹣2cos2B的取值范圍是 

          【解析】（1）由已知等式結(jié)合正弦定理化邊為角，再由兩角差的余弦求得sin（A﹣B）=0，可得A=B，則△ABC為等腰三角形；（2）把sin（2A+  ）﹣2cos2B利用兩角和的正弦及降冪公式化簡，得到關(guān)于A的三角函數(shù)，再由A的范圍求得答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=|x﹣1|﹣|2x+3|．
          （1）解不等式f（x）＞2；
          （2）關(guān)于x的不等式f（x）≤  a2﹣a的解集為R，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，由半圓x2+y2=r2（y≤0，r＞0）和部分拋物線y=a（x2﹣1）（y≥0，a＞0）合成的曲線C稱為“羽毛球形線”，曲線C與x軸有A、B兩個(gè)焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（2.3）． 
          （1）求a、r的值；
          （2）設(shè)N（0，2），M為曲線C上的動點(diǎn)，求|MN|的最小值；
          （3）過A且斜率為k的直線l與“羽毛球形線”相交于P，A，Q三點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)k，使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a、b、c，  ，△ABC的面積為  ． 
          （Ⅰ）求c的值；
          （Ⅱ）求cos（B﹣C）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為（ ） 

          A.45
          B.55
          C.66
          D.110
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a，b∈R，函數(shù)  ，g（x）=ex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），且函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象在x=0處有公共的切線． 
          （Ⅰ）求b的值；
          （Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅲ）若g（x）＞f（x）在區(qū)間（﹣∞，0）內(nèi)恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=1，滿足  ，  ，  ．
          （1）求證：數(shù)列  為等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  sin2x+cos2（  ﹣x）﹣  （x∈R）．
          （1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，  ]上的最大值；
          （2）在△ABC中，若A＜B，且f（A）=f（B）=  ，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a，b，c，d均為正數(shù)，且a+b=c+d，證明：
          （1）若abcd，則++;
          （2）++是|a-b||c-d|的充要條件
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案