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        1. 【題目】設(shè)a,b,c,d均為正數(shù),且a+b=c+d,證明:
          (1)若abcd,則++;
          (2)++是|a-b||c-d|的充要條件

          【答案】
          (1)

          ∵(+2 =a+b+2,(+2=c+d+2,

          由題設(shè)a+b=c+d,abcd,得+2+2,

          ++。


          (2)

          若|a-b||c-d|,則(a-b)2(c-d)2,即(a+b)2-4ab(c+d)2-4cd

          ∵a+b=c+d,

          ∴abcd,

          由(I)得++

          ++,則(+2+2,即a+b+2c+d+2

          ∵a+b=c+d,所以abcd,于是(a-b)2=(a+b)2-4ab(c+d)2-4cd=(c-d)2.

          ∴|a-b||c-d|

          綜上所述,++是|a-b||c-d|的充要條件。


          【解析】(I)要證明++ , 只需證明(+2+2;展開結(jié)合已知條件易證;
          (Ⅱ)充要條件的證明需要分為兩步,即充分條件的證明和必要條件的證明.證明的關(guān)鍵是尋找條件和結(jié)論以及它們和已知之間的聯(lián)系.
          【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歸納推理的相關(guān)知識,掌握根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理,以及對類比推理的理解,了解根據(jù)兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質(zhì)的推理,叫做類比推理.

          練習(xí)冊系列答案
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          ①曲線C過點(﹣1,1);
          ②曲線C關(guān)于點(﹣1,1)成中心對稱;
          ③若點P在曲線C上,點A、B分別在直線l1、l2上,則|PA|+|PB|不小于2k;
          ④設(shè)P0為曲線C上任意一點,則點P0關(guān)于直線l1:x=﹣1,點(﹣1,1)及直線f(x)對稱的點分別為P1、P2、P3 , 則四邊形P0P1P2P3的面積為定值4k2;其中,
          所有正確結(jié)論的序號是

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