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          在長方體中，，， E、 分別為、的中點．

          (1)求證：平面；
          (2)求證：平面．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）參考解析；（2）參考解析

          試題分析：（1）線面垂直的證明關(guān)鍵是要找到平面內(nèi)兩條相交直線與該直線平行.其中BC⊥DF較易，在通過所給的條件說明DF⊥FC.即可得所要證的結(jié)論.
          （2）連結(jié)AC與DB交于點O.通過直線可得四邊形EAOF為平行四邊形所以可得AE//OF即可證得直線以平面的平行.本小題主要就是考查線面的關(guān)系，通過相應(yīng)的判斷定理，結(jié)合具體的圖形即可得到所求的結(jié)論.
          試題解析：在長方體中，，，、 分別為、的中點．
          (1)證：∵BC⊥面DCC1D1.∴BC⊥DF.∵矩形DCC1D1中，DC=2a，DD1=CC1=a.∴DF=FC=∴DF2+FC2=DC2
          ∴DF⊥FC.∵BC∩FC=C.∴DF⊥面BCF
          (2) 證：連結(jié)AC交BD于O，連結(jié)FO，EF .∵.∴.∴四邊形EAOF為平行四邊形
          ∴AE//OF. ∵AE面BDF. OF面BD.∴AE//面BDF
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分別為PC,PB的中點.

          (Ⅰ)求證:PB⊥DM;
          (Ⅱ)求點B到平面PAC的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方體中，，點為的中點．

          （1）求證：直線平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求與平面所成的角大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形所在平面與圓所在的平面相交于，線段為圓的弦，垂直于圓所在的平面，垂足為圓上異于、的點，設(shè)正方形的邊長為，且.

          （1）求證：平面平面；
          （2）若異面直線與所成的角為，與底面所成角為，二面角所成角為，求證
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，平面ABCD，底面ABCD是菱形，，.

          （1）求證：平面PAC；
          （2）若，求與所成角的余弦值；
          （3）當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時，求PA的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是兩條不同直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（     ）
          A．B．，則
          C．，則D．，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中假命題是(     )
          A．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
          B．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
          C．若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直
          D．若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的相交直線分別平行，那么這兩個平面相互平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知下列四個命題，其中真命題的序號是（    ）
          ① 若一條直線垂直于一個平面內(nèi)無數(shù)條直線，則這條直線與這個平面垂直；
          ② 若一條直線平行于一個平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個平面；
          ③ 若一條直線平行一個平面，另一條直線垂直這個平面，則這兩條直線垂直；
          ④ 若兩條直線垂直，則過其中一條直線有唯一一個平面與另外一條直線垂直；
          A．①②B．②③C．②④D．③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是（　�。�
          A．若,,則B．若,,則
          C．若,,則D．若,,則
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案