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          已知下列四個(gè)命題，其中真命題的序號(hào)是（    ）
          ① 若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線，則這條直線與這個(gè)平面垂直；
          ② 若一條直線平行于一個(gè)平面，則垂直于這條直線的直線必垂直于這個(gè)平面；
          ③ 若一條直線平行一個(gè)平面，另一條直線垂直這個(gè)平面，則這兩條直線垂直；
          ④ 若兩條直線垂直，則過(guò)其中一條直線有唯一一個(gè)平面與另外一條直線垂直；
          A．①②B．②③C．②④D．③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D

          試題分析：若一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)無(wú)數(shù)條平行的直線，則這條直線與這個(gè)平面不一定垂直，所以①錯(cuò)；若一條直線平行于一個(gè)平面，根據(jù)線面垂直的定義，則垂直于這條直線的直線不一定垂直于這個(gè)平面，所以②；若一條直線平行一個(gè)平面，平面內(nèi)必有一條直線與之平行.另一條直線垂直這個(gè)平面，則這該直線與平面內(nèi)的那條直線垂直，從而這兩條直線垂直,所以③正確；若兩條直線垂直，則過(guò)其中一條直線的平面與另外一條直線垂直只有一個(gè).因?yàn)橛删�面垂直的定義，該平面內(nèi)必有與已知直線相交的某條直線與另一已知直線垂直,由這兩條相交直線可以確定一個(gè)平面,從而該平面唯一.所以④正確.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，又PA＝PD，∠APD＝60°，E、G分別是BC、PE的中點(diǎn)．

          (1)求證：AD⊥PE；
          (2)求二面角E－AD－G的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在四棱錐中，底面四邊形是菱形，,是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，,.

          （Ⅰ）求證：底面；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的大��；
          （Ⅲ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面？如果存在，求的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知AB為圓O的直徑，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，且，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，且．點(diǎn)P在圓O所在平面上的正投影為點(diǎn)D，PD=DB．

          （1）求證：；
          （2）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在長(zhǎng)方體中，，， E、 分別為、的中點(diǎn)．

          (1)求證：平面；
          (2)求證：平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點(diǎn)M恰好是AC中點(diǎn)，又PA=AB=4，∠CDA=120°.

          （1）求證：BD⊥PC；
          （2）設(shè)E為PC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段AB上，若直線EF∥平面PAD，求AF的長(zhǎng)；
          （3）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，則C1在底面ABC上的射影H必在(　　)
          A．直線AB上B．直線BC上C．直線AC上D．△ABC內(nèi)部
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖1所示，正△ABC中，CD是AB邊上的高， E、F分別是AC、BC的中點(diǎn).現(xiàn)將△ACD沿CD折起，使平面平面BCD（如圖2），則下列結(jié)論中不正確的是（  ）

          A．AB//平面DEF             B．CD⊥平面ABD
          C．EF⊥平面ACD             D．V三棱錐C—ABD=4V三棱錐C—DEF
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩個(gè)不重合的平面和兩條不同直線，則下列說(shuō)法正確的是(     )
          A．若則
          B．若則
          C．若則
          D．若則
          

			
          

			
          
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