【題目】給出下列命題：
①直線l的方向向量為
=（1，﹣1，2），直線m的方向向量
=（2，1，﹣
），則l與m垂直；
②直線l的方向向量
=（0，1，﹣1），平面α的法向量
=（1，﹣1，﹣1），則l⊥α；
③平面α、β的法向量分別為
=（0，1，3），
=（1，0，2），則α∥β；
④平面α經(jīng)過三點A（1，0，﹣1），B（0，1，0），C（﹣1，2，0），向量
=（1，u，t）是平面α的法向量，則u+t=1.
其中真命題的是______．（把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）
輕松暑假總復(fù)習(xí)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校夏令營有3名男同學(xué)
和3名女同學(xué)
，其年級情況如下表，現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）.
一年級 | 二年級 | 三年級 | |
男同學(xué) |
|
|
|
女同學(xué) |
|
|
|
（1）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；
（2）設(shè)
為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣a|．
（1）當(dāng)a=2時，解不等式f（x）≥7﹣|x﹣1|；
（2）若f（x）≤1的解集為[0，2]， 
=a（m＞0，n＞0），求證：m+4n≥2 
+3．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(1)求證：函數(shù)f(x)-g(x)必有零點；
(2)設(shè)函數(shù)G(x)=f(x)-g(x)-1
①若函數(shù)G(x)有兩相異零點且
在
上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍。
②是否存在整數(shù)a,b使得
的解集恰好為
若存在，求出a,b的值，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，動點M到點F（1，0）的距離與它到直線x=2的距離之比為 
．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)直線y=kx+m（m≠0）與曲線E交于A，B兩點，與x軸、y軸分別交于C，D兩點（且C，D在A，B之間或同時在A，B之外）．問：是否存在定值k，對于滿足條件的任意實數(shù)m，都有△OAC的面積與△OBD的面積相等，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義：對于函數(shù)
，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)
，滿足
，則稱為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)
，試判斷是否為定義域
上的“局部奇函數(shù)”?若是，求出所有滿足的的值；若不是，請說明事由．
（2）若
是定義在區(qū)間
上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)
的取值范圍．
（3）若
為定義域上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓O交AC于點E，點D是BC邊的中點，連接OD交圓O于點M． 
（1）求證：O、B、D、E四點共圓；
（2）求證：2DE2=DMAC+DMAB．
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