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          【題目】設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是在軸上的投影，且.
          （1）當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2）求過點(diǎn)(1,0)，傾斜角為的直線被所截線段的長度.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）設(shè)的坐標(biāo)為,的坐標(biāo)為.由,可得,可列出,坐標(biāo)關(guān)系式為,即可得到的軌跡的方程.
          （2）設(shè)直線方程為:,代入橢圓方程,由韋達(dá)定理和弦長公式:,即可求得直線被C所截線段的長度.
          （1）設(shè)的坐標(biāo)為,的坐標(biāo)為.
           由,可得,
           的坐標(biāo)為,是圓上的動(dòng)點(diǎn)
           ┄①
           ,坐標(biāo)關(guān)系式為: ┄②代入①得:
          整理可得的軌跡的方程: 
          （2）求過點(diǎn),傾斜角為的直線方程為: 
          設(shè)直線與軌跡的交點(diǎn)為 
          將直線方程與軌跡方程聯(lián)立方程組,消掉
           得: 
          整理可得: 
          根據(jù)韋達(dá)定理得: 
          ∴線段AB的長度為: 
          所以線段AB的長度:.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若集合具有以下性質(zhì)：（1）且；（2）若，，則，且當(dāng)時(shí)，，則稱集合為“閉集”.
          （1）試判斷集合是否為“閉集”，請說明理由；
          （2）設(shè)集合是“閉集”，求證：若，，則；
          （3）若集合是一個(gè)“閉集”，試判斷命題“若，，則”的真假，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在直角梯形中，，分別是上的點(diǎn)，，且（如圖①）.將四邊形沿折起，連接（如圖②）.在折起的過程中，下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
          ①平面；
          ②四點(diǎn)不可能共面；
          ③若，則平面平面；
          ④平面與平面可能垂直.
          A. 0B. 1C. 2D. 3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在三棱錐中，底面，，，，為的中點(diǎn).
          （1）求證：；
          （2）若二面角的大小為，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線恒過定點(diǎn)，圓經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上.
          （1）求定點(diǎn)的坐標(biāo)與圓的方程；
          （2）已知點(diǎn)為圓直徑的一個(gè)端點(diǎn)，若另一個(gè)端點(diǎn)為點(diǎn)，問：在軸上是否存在一點(diǎn)，使得為直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P-ABCD底面為正方形，PD⊥平面ABCD,PD=AD,點(diǎn)M為線段PA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），點(diǎn)N在線段BD上，且PM=DN.
          （1）求證：直線MN∥平面PCD.
          （2）若點(diǎn)M為線段PA的中點(diǎn)，求直線PB與平面AMN所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】黨的十九大報(bào)告中多次出現(xiàn)的“綠色”“低碳”“節(jié)約”等詞語，正在走入百姓生活，綠色出行的理念已深入人心，騎自行車或步行漸漸成為市民的一種出行習(xí)慣.某市環(huán)保機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽查統(tǒng)計(jì)了該市1800名成年市民某月騎車次數(shù)在各區(qū)間的人數(shù)，統(tǒng)計(jì)如下表：
           次數(shù)
          年齡
          [0，10）
          [10，20）
          [20，30）
          [30，40）
          [40，50）
          [50，60）
          18歲至31歲
          8
          12
          20
          60
          140
          150
          32歲至44歲
          12
          28
          20
          140
          60
          150
          45歲至59歲
          25
          50
          80
          100
          225
          450
          60歲及以上
          25
          10
          10
          19
          4
          2
          聯(lián)合國世界衛(wèi)生組織于2013年確定新的年齡分段：44歲及以下為青年人，45歲至59歲為中年人，60歲及以上為老人.
          （1）若從被抽查的該月騎車次數(shù)在的老年人中隨機(jī)選出兩名幸運(yùn)者給予獎(jiǎng)勵(lì)，求其中一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間，另一名幸運(yùn)者該月騎車次數(shù)在之間概率；
          （2）若月騎車次數(shù)不少于30次者被稱為“騎行愛好者”，將上面提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，把答卷中的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并計(jì)算說明能否在犯錯(cuò)誤不超過0.001的前提下認(rèn)為“騎行愛好者”與“青年人”有關(guān)？
          參考數(shù)據(jù)：
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          ，其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)，及圓．
          （1）求過點(diǎn)的圓的切線方程；
          （2）若過點(diǎn)的直線與圓相交，截得的弦長為，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （Ⅰ）若的圖像與直線相切，求
          （Ⅱ）若且函數(shù)的零點(diǎn)為, 
          設(shè)函數(shù)試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).（為自然常數(shù)）
          

			
          

			
          
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