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          （本小題滿分14分）
          右圖為一簡(jiǎn)單組合體，其底面ABCD為正方形，
          平面，，且="2" .
          （1）求證：平面；
          （2）求四棱錐B－CEPD的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析；（2）2.
          (1)取PD的中點(diǎn)F，證明四邊形AFEB為平行四邊形即可.
          (2)根據(jù)體積公式求出四邊形PDCE的面積，高BC的長(zhǎng)即可.
          證明：法1：取PD的中點(diǎn)F，連接EF、AF，則…………1分  
          ∴四邊形EFDC是平行四邊形， 
          ∵ ∴ …………3分  
          ∴四邊形EFAB是平行四邊形 ∴ …………4分
          ∵,  ∴    …………6分
          法2：∵，平面，
          平面
          ∴EC//平面,    …………2分  
          同理可得BC//平面    …………3分  
          ∵EC平面EBC,BC平面EBC且 
          ∴平面//平面  …………5分  
          又∵BE平面EBC  ∴BE//平面PDA     …………6分     
          (2)∵平面，平面      
          ∴平面平面ABCD      …………8分  
          ∵ ∴BC平面      …………10分  
          ∵   …………12分  
          ∴四棱錐B－CEPD的體積
          . …………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在四面體中，，，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．
           
          (1)求證：平面⊥平面；
          (2)若平面⊥平面，且，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           直三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)為，一側(cè)棱到對(duì)面的距離不小于，從此三棱柱中去掉以此側(cè)棱為直徑的球所占的部分，余下的幾何體的表面積與原三棱柱的表面積相等，則所剩幾何體的體積最小值為     . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           若地球半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)間的球面距離為，則北緯45°圈所在平面與過A、B兩點(diǎn)的球的大圓面所成的二面角的余弦值為 (    ) 
          （A）        （B）     （C）        （D）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓柱M的底面圓的半徑與球O的半徑相同，若圓柱M與球O的表面積相等，則它們的體積之比              ．（用數(shù)值作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖是兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的體積等于_______________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖, 設(shè)A、B、C、D為球O上四點(diǎn)，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，則AD兩點(diǎn)間的球面距離         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若圓錐的側(cè)面積為，底面面積為，則該圓錐的體積為          。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E， F，且，則四面體的體積              
          第12題
           
          

			
          

			
          
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