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          已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項(xiàng)和為.
          （Ⅰ）求 及；
          （Ⅱ）若 ,（），求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）, （Ⅱ）=
          

          解析試題分析：（Ⅰ）設(shè)出首項(xiàng)a1和公差d  ，利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式，就可求出，再利用等差數(shù)列前項(xiàng)求和公式就可求出;（Ⅱ）由（Ⅰ）知,再利用 ,（）,就可求出,再利用錯(cuò)位相減法就可求出.
          試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)為a1，公差為d 
          ∵ , ∴   解得 
          ∴ , 
          （Ⅱ）∵ ,   ∴ 
          ∵    ∴ 
          ∴  
           
          = (1- + - +…+-) 
          =(1-)  =
          所以數(shù)列的前項(xiàng)和= .
          考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式; 2. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式; 3.裂項(xiàng)法求數(shù)列的前n項(xiàng)和公式
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)的和為， ，求證：數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如果項(xiàng)數(shù)均為的兩個(gè)數(shù)列滿足且集合，則稱數(shù)列是一對“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”.
          (Ⅰ)設(shè)是一對“4項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”，求和的值，并寫出一對“項(xiàng)相
          關(guān)數(shù)列”；
          (Ⅱ)是否存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”？若存在，試寫出一對；若不存在，請說明理由；
          (Ⅲ)對于確定的，若存在“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”，試證明符合條件的“項(xiàng)相關(guān)數(shù)列”有偶數(shù)對．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列及其前項(xiàng)和滿足： （，）.
          （1）證明：設(shè)，是等差數(shù)列；
          （2）求及；
          （3）判斷數(shù)列是否存在最大或最小項(xiàng)，若有則求出來，若沒有請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
          （2）若{an}又是等比數(shù)列，令bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，且a2，a5，a14構(gòu)成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足＋＋…＋＝1－，n∈N*，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）令，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，，，記數(shù)列的前項(xiàng)和為．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）是否存在正整數(shù)、，且，使得、、成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的、的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知等差數(shù)列中，，求的公差；
          （2）有三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于14，它們的積等于64，求該數(shù)列的公比.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案