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          斜率為k的直線過點P（0，1），與雙曲線交于A，B兩點.  
          


          （1）求實數(shù)k的取值范圍；
          


          （2）若以AB為直徑的圓過坐標原點，求k的值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1） .（2）；
          


          【解析】
          


          試題分析： （1）第一問中利用直線方程與雙曲線方程聯(lián)立方程組，結(jié)合判別式得到范圍。
          


          （2）在第一問的基礎(chǔ)上，結(jié)合韋達定理和向量的垂直問題得到。
          


          解：（1）由 
          


          .--------------------6分
          


          （2），
          


          ---------------------------12分
          


          考點：本題主要考查了直線與雙曲線的位置關(guān)系的運用。
          


          點評：解決該試題的關(guān)鍵是能聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達定理來表述出根與系數(shù)的關(guān)系，進而利用向量的數(shù)量積為零，得到參數(shù)k的值。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1          的一個焦點為F(0，2
          		2
          )          ，與兩坐標軸正半軸分別交于A，B兩點（如圖），向量
          AB
          與向量
          m
          =(-1，
          		2
          )          共線．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若斜率為k的直線過點C（0，2），且與橢圓交于P，Q兩點，求△POC與△QOC面積之比的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓數(shù)學(xué)公式的一個焦點為數(shù)學(xué)公式，與兩坐標軸正半軸分別交于A，B兩點（如圖），向量數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式共線．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若斜率為k的直線過點C（0，2），且與橢圓交于P，Q兩點，求△POC與△QOC面積之比的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省三明一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的一個焦點為，與兩坐標軸正半軸分別交于A，B兩點（如圖），向量與向量=共線．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若斜率為k的直線過點C（0，2），且與橢圓交于P，Q兩點，求△POC與△QOC面積之比的取值范圍．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省三明一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的一個焦點為，與兩坐標軸正半軸分別交于A，B兩點（如圖），向量與向量=共線．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若斜率為k的直線過點C（0，2），且與橢圓交于P，Q兩點，求△POC與△QOC面積之比的取值范圍．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案