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        1. 已知
          a
          =(3,1),
          b
          =(sinα,cosα)
          ,且
          a
          b
          ,求
          4sinα-2cosα
          5cosα+3sinα
          分析:利用向量共線定理可得sinα=3cosα.代入即可.
          解答:解:∵
          a
          b
          ,∴3cosα-sinα=0,∴sinα=3cosα.
          4sinα-2cosα
          5cosα+3sinα
          =
          4×3cosα-2cosα
          5cosα+3×3cosα
          =
          10
          14
          =
          5
          7
          點評:本題考查了向量共線定理和三角函數(shù)求值,屬于基礎題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知
          a
          =(3,1),
          b
          =(-2,5)
          ,則3
          a
          -2
          b
          =(  )
          A、(2,7)
          B、(13,-7)
          C、(2,-7)
          D、(13,13)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知
          a
          =(
          3
          ,-1)
          b
          =(
          1
          2
          ,
          3
          2
          )

          (Ⅰ)若存在實數(shù)k和t,使
          x
          =
          a
          +(t2-3)
          b
          ,
          y
          =-k
          a
          +t
          b
          ,且
          x
          y
          ,試求函數(shù)關系式k=f(t);
          (Ⅱ)根據(jù)(Ⅰ)的結論,確定k=f(t)的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅲ)設a>0,若過點(a,b)可作曲線k=f(t)的三條切線,求證:-
          3
          4
          a<b<f(a)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知
          a
          =(3,-1)
          b
          =(1,3)
          ,若
          c
          a
          的夾角等于
          c
          b
          的夾角,且|
          c
          |=
          5
          ,求
          c
          的坐標.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知
          a
          ={3,-1},
          b
          ={1,-2}
          ,且(2
          a
          +
          b
          )
          (
          a
          b
          ),λ∈R
          ,則λ的值為
          1
          2
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知
          a
          =(-3, 1),  
          b
          =(1, -2)
          ,若-2
          a
          +
          b
          a
          +k
          b
          共線,則實數(shù)k的值為
           

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