Question

函數(shù)y=-3sin2x，x∈R，當(dāng)x=

 

 時(shí)，y_max=

 

，當(dāng)x=

 

 時(shí)，y_min=

 

．

Answer 1

分析：由函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的定義域和值域，可得結(jié)論．

解答：解：對(duì)于函數(shù)y=-3sin2x，x∈R，當(dāng)sin2x=-1時(shí)，函數(shù)y取得最大值為3，
此時(shí)，2x=2kπ-

π

2

，解得x=kπ-

π

4

，k∈z．
當(dāng)sin2x=1時(shí)，函數(shù)y取得最小值為-3，
此時(shí)，2x=2kπ+

π

2

，解得x=kπ+

π

4

，k∈z．
故答案為：kπ-

π

4

，k∈z；3；kπ+

π

4

，k∈z；-3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．