Question

【題目】某開(kāi)發(fā)商用9000萬(wàn)元在市區(qū)購(gòu)買(mǎi)一塊土地建一幢寫(xiě)字樓，規(guī)劃要求寫(xiě)字樓每層建筑面積為2000平方米．已知該寫(xiě)字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元，從第二層開(kāi)始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元．

(1)若該寫(xiě)字樓共x層，總開(kāi)發(fā)費(fèi)用為y萬(wàn)元，求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式；(總開(kāi)發(fā)費(fèi)用＝總建筑費(fèi)用＋購(gòu)地費(fèi)用)

(2)要使整幢寫(xiě)字樓每平方米的平均開(kāi)發(fā)費(fèi)用最低，該寫(xiě)字樓應(yīng)建為多少層？

Answer 1

【答案】（1）y＝10x2＋790x＋9 000；（2）30層

【解析】

試題（1）由已知，寫(xiě)字樓最下面一層的總建筑費(fèi)用為：

（元）（萬(wàn)元），

從第二層開(kāi)始，每層的建筑總費(fèi)用比其下面一層多：

（元）（萬(wàn)元），

寫(xiě)字樓從下到上各層的總建筑費(fèi)用構(gòu)成以800為首項(xiàng)，20 為公差的等差數(shù)列

所以函數(shù)表達(dá)式為：

；…………8分

（2）由（1）知寫(xiě)字樓每平方米平均開(kāi)發(fā)費(fèi)用為：

（元）

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．

答：該寫(xiě)字樓建為30層時(shí)，每平方米平均開(kāi)發(fā)費(fèi)用最低． …………16分