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          【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，若a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則的最小值為（　　　　）
          A.4B.3C.D.2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          a1，a3，a13成等比數(shù)列，a1=1，可得：a32=a1a13，即（1+2d）2=1+12d，d≠0，解得d．可得an，Sn．代入利用分離常數(shù)法化簡后，利用基本不等式求出式子的最小值．
          解：∵a1，a3，a13成等比數(shù)列，a1=1，
          ∴a32=a1a13，
          ∴（1+2d）2=1+12d，d≠0，
          解得d=2．
          ∴an=1+2（n-1）=2n-1．
          Sn=n+×2=n2．
          ∴==
          =n+1+-2≥2-2=4，
          當(dāng)且僅當(dāng)n+1=時取等號，此時n=2，且取到最小值4，
          故選:A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)曲線所圍成的封閉區(qū)域?yàn)?/span>D.
          （1）求區(qū)域D的面積；
          （2）設(shè)過點(diǎn)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)P、Q，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系并取相同的單位長度，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）把曲線的方程化為普通方程，的方程化為直角坐標(biāo)方程
          （2）若曲線,相交于兩點(diǎn)，的中點(diǎn)為，過點(diǎn)作曲線的垂線交曲線于兩點(diǎn)，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時間進(jìn)行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時間單位：分鐘）
          平均每天鍛煉的時間/分鐘
          總?cè)藬?shù)
          20
          36
          44
          50
          40
          10
          將學(xué)生日均體育鍛煉時間在的學(xué)生評價為“鍛煉達(dá)標(biāo)”.
          （1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表；
          鍛煉不達(dá)標(biāo)
          鍛煉達(dá)標(biāo)
          合計(jì)
          男
          女
          20
          110
          合計(jì)
          并通過計(jì)算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？
          （2）在“鍛煉達(dá)標(biāo)”的學(xué)生中，按男女用分層抽樣方法抽出10人，進(jìn)行體育鍛煉體會交流，
          （i）求這10人中，男生、女生各有多少人？
          （ii）從參加體會交流的10人中，隨機(jī)選出2人作重點(diǎn)發(fā)言，記這2人中女生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          參考公式：，其中.
          臨界值表
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)在上有2個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（注）
          （2）設(shè)，若函數(shù)恰有兩個不同的極值點(diǎn)，，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+4，n∈N*．
          （1）證明：數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=（a2n+2）log3（an+2），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米．已知該寫字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元．
          (1)若該寫字樓共x層，總開發(fā)費(fèi)用為y萬元，求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式；(總開發(fā)費(fèi)用＝總建筑費(fèi)用＋購地費(fèi)用)
          (2)要使整幢寫字樓每平方米的平均開發(fā)費(fèi)用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）
          在如圖所示的多面體中，四邊形和都為矩形。
          （Ⅰ）若，證明：直線平面；
          （Ⅱ）設(shè)， 分別是線段， 的中點(diǎn)，在線段上是否存在一點(diǎn)，使直線平面？請證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓和直線，直線， 都經(jīng)過圓外定點(diǎn)．
          （1）若直線與圓相切，求直線的方程；
          （2）若直線與圓相交于兩點(diǎn)，與交于點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為，
          求證: 為定值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案