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          已知變量x，y滿足約束條件
          x+4y-13≤0
          x-2y-1≥0
          kx+y-4≥0
          ，且有無窮多個點（x，y）使得目標函數(shù)z=x+y取得最小值，則k=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：簡單線性規(guī)劃
          
                
          專題：不等式的解法及應用
          
                
          分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，即可確定目標函數(shù)z=x+y取得最小值的等價條件．
          
                
          解答：
                解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
          直線kx+y-4=0過定點（0，4），
          由z=x+y得y=-x+z，平移直線y=-x+z，
          要使有無窮多個點（x，y）使得目標函數(shù)z=x+y取得最小值，
          則目標函數(shù)y=-x+z和直線kx+y-4=0平行，
          即兩條直線的斜率相等即-k=-1，
          解得k=1，
          故答案為：1
                
          
                
          點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設在海撥xm處的大氣壓強是yPa，y與x之間的函數(shù)關系為y=cekx，其中c，k為常量，已知某天的海平面的大氣壓為1.01×105Pa，1000m高空的大氣壓為0.90×105Pa，求600m高空的大氣壓強．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設i是虛數(shù)單位，則z=
          2i3
          1+i
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          “sinA=sinB”是“A=B”的
           
          條件．（填充要關系）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）=
          log2(1-x)，x≤0
          f(x-1)-f(x-2)，x＞0
          ，則f（2014）的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線x-y-k=0（k＞0）與圓x2+y2=4交于不同的兩點A，B，O是坐標原點，且有|
          OA
          +
          OB
          |≥
          		3
          3
          |
          AB
          |，則k的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M={x|1≤x≤10，x∈N*}，對于它的非空子集A，將A中每個元素k都乘以（-1）k后再求和，稱為A的非常元素和，比如A={1，3，6}的非常元素和為-1-3+6=2．那么集合M的所有非空子集的非常元素和的總和等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于定義域內的任意實數(shù)x，函數(shù)f（x）=
          x2+(a-1)x-2a+2
          2x2+ax-2a
          的值恒為正數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設復數(shù)z=
          a+i
          1-i
          （a∈R，i為虛數(shù)單位），若z為純虛數(shù)，則a=（　�。�
          
                
          A、-1B、0C、1D、2
          

			
          

			
          
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