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          (I)試證明柯西不等式:
          (II)已知,且,求的最小值.

          (1)對于不等式的證明可以運用綜合法也可以運用分析法來得到。也可以運用作差法加以證明。
          (2)根據題意,由于,那么結合均值不等式來求解最值。

          解析試題分析:(Ⅰ)證明:左邊=,
          右邊=,
          左邊右邊 ,        2分
          左邊右邊, 命題得證.        3分
          (Ⅱ)令,則,
          ,     ,
          ,           4分
          由柯西不等式得:,           5分
          當且僅當,即,或時     6分
          的最小值是1 .           7分
          解法2:, ,
          ,   4分
          ,     5分
          當且僅當,或時   6分
          的最小值是1.     7分
          考點:不等式的證明與求解最值
          點評:主要是考查了不等式的證明,以及均值不等式求解最值的運用,屬于中檔題。

          練習冊系列答案
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