Question

與橢圓有公共焦點，且離心率的雙曲線方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識橢圓的簡單性質，及雙曲線的簡單性質，由雙曲線與橢圓有公共焦點，我們根據(jù)橢圓的方程，易求出橢圓的焦點，再根據(jù)雙曲線的離心率，我們不難求出雙曲線的方程．
解答：解：由于橢圓的標準方程為：

則c²=13²-12²=25
則c=5
又∵雙曲線的離心率
∴a=4，b=3
又因為且橢圓的焦點在x軸上，
∴雙曲線的方程為：
故選A
點評：運用待定系數(shù)法求橢圓（雙曲線）的標準方程，即設法建立關于a，b的方程組，先定型、再定量，若位置不確定時，考慮是否兩解，有時為了解題需要，橢圓方程可設為mx²+ny²=1（m＞0，n＞0，m≠n），雙曲線方程可設為mx²-ny²=1（m＞0，n＞0，m≠n），由題目所給條件求出m，n即可．