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          已知矩陣，其中，若點(diǎn)在矩陣的變換下得到點(diǎn)（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）求矩陣的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由=， ∴.      
              
          （2）由（1）知，則矩陣的特征多項(xiàng)式為
              
           
              
          令，得矩陣的特征值為與4.  
              
          當(dāng)時(shí)， 
              
          ∴矩陣的屬于特征值的一個(gè)特征向量為;   
              
                 當(dāng)時(shí)， 
              
          ∴矩陣的屬于特征值的一個(gè)特征向量為.   
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （10分）選修4―2　矩陣與變換
                                    
          已知矩陣，其中，若點(diǎn)在矩陣的變換下得到點(diǎn)，
          （1）求實(shí)數(shù)a的值；    
          （2）求矩陣的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						

          本小題滿分10分）
          已知矩陣，其中，若點(diǎn)在矩陣的變換下得到點(diǎn)（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）求矩陣的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆福建省邵武四中高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣，其中，若點(diǎn)在矩陣的變換下得到點(diǎn)，
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；   （Ⅱ）求矩陣的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.
          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓的參數(shù)方程為
          （其中為參數(shù)）.
          （Ⅰ）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級(jí)八月份月考試卷理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
          


          已知矩陣，其中，若點(diǎn)在矩陣的變換下得到點(diǎn)，
          


           
          


          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；    （Ⅱ）求矩陣的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.
          


          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


          已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓的參數(shù)方程為
          


           
          


          （其中為參數(shù)）.
          


          （Ⅰ）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          


          （Ⅱ）求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)
				題型：解答題
			
          

						
          B．選修4—2　矩陣與變換
          


                                   

          


          已知矩陣，其中，若點(diǎn)在矩陣的變換下得到點(diǎn)，
          


          （1）求實(shí)數(shù)a的值；    
          


          （2）求矩陣的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.
          


           
          

			
          

			
          
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