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          （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣，其中，若點(diǎn)在矩陣的變換下得到點(diǎn)，
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；   （Ⅱ）求矩陣的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.
          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知直線的極坐標(biāo)方程為，圓的參數(shù)方程為
          （其中為參數(shù)）.
          （Ⅰ）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）求圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          解：（1）解：（Ⅰ）由=，∴. -------------------3分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，則矩陣的特征多項(xiàng)式為
           --------------------------5分
          令，得矩陣的特征值為與4. （5分）
          當(dāng)時(shí)，
          ∴矩陣的屬于特征值的一個(gè)特征向量為;  ---------------------------------6分
          當(dāng)時(shí)，
          ∴矩陣的屬于特征值的一個(gè)特征向量為.  ------------------------------7分
          （2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          （Ⅰ）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系. ----------------1分

          ----------------2分
          所以，該直線的直角坐標(biāo)方程為：----------------3分
          （Ⅱ）圓的普通方程為：----------------4分
          圓心到直線的距離---------------5分
          所以，圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為----------------7分
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）（本小題滿分7分）選修4-4：矩陣與變換
            
          已知曲線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后可得到曲線，
            
          （I）求由曲線變換到曲線對(duì)應(yīng)的矩陣；    
            
          （II）若矩陣，求曲線依次經(jīng)過矩陣對(duì)應(yīng)的變換變換后得到的曲線方程.
            
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆廣東省南塘中學(xué)高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          本題有⑴、⑵、⑶三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
          （1）（本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換
          已知二階矩陣M有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成，求矩陣M。
          （2）（本小題滿分7分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          過點(diǎn)M（3，4），傾斜角為的直線與圓C：（為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，試確定的值。
          （3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
          已知實(shí)數(shù)滿足，，試確定的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考試題分項(xiàng)版理科數(shù)學(xué)之專題十七 選修系列
				題型：解答題
			
          

						
          本題設(shè)有（1）（2）（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分。如果多做，則按所做的前兩題記分。作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。
          （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣M=，N=，且MN=。
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直線y=3x在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下的像的方程。
          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xOy中，直線L的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為=2sin。
          （Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）設(shè)圓C與直線L交于點(diǎn)A,B。若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
          （3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f(x)= ∣x-a∣.
          （Ⅰ）若不等式f(x) 3的解集為，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若f(x)+f(x+5)≥m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2個(gè)小題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中． 
          


          （1）（本小題滿分7分）選修4—2:矩陣與變換
          


          在平面直角坐標(biāo)系中，把矩陣確定的壓縮變換與矩陣確定的旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行復(fù)合，得到復(fù)合變換．
          


          （Ⅰ）求復(fù)合變換的坐標(biāo)變換公式；
          


          （Ⅱ）求圓在復(fù)合變換的作用下所得曲線的方程．
          


          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


          在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），、分別為直線與軸、軸的交點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為．
          


          （Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程；
          


          （Ⅱ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)的極坐標(biāo)和直線的極坐標(biāo)方程．
          


          （3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
          


          已知不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相等．
          


          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)，的值；
          


          （Ⅱ）求函數(shù)的最大值，以及取得最大值時(shí)的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省高三下學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          本題有⑴、⑵、⑶三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選兩題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
          


          （1）（本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換
          


          已知二階矩陣M有特征值及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量，并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)變換成，求矩陣M。
          


          （2）（本小題滿分7分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


          過點(diǎn)M（3，4），傾斜角為的直線與圓C：（為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，試確定的值。
          


          （3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講
          


          已知實(shí)數(shù)滿足，，試確定的最大值。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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