Question

已知某公司生產(chǎn)某品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且．
(1）寫出年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)品（千件）的函數(shù)解析式；
(2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大？
(注：年利潤(rùn)=年銷售收入－年總成本）

Answer 1

（1）
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大

解析試題分析：（1）當(dāng)0<x≤10時(shí)，
當(dāng)x >10時(shí)，           
 
(2）①當(dāng)0<x≤10時(shí)，由
當(dāng)
∴當(dāng)x=9時(shí)，W取最大值，且 
②當(dāng)x>10時(shí)，W=98
當(dāng)且僅當(dāng) 
綜合①、②知x=9時(shí)，W取最大值．
所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí)，該公司在這一品牌服裝生產(chǎn)中獲利最大．
考點(diǎn)：函數(shù)最值
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)的解析式以及函數(shù)最值的運(yùn)用，考查了分析問題和解決問題的能力，屬于中檔題。