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          【題目】（本小題滿分14分）
          已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和．
          （1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（1）因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，
          所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為．………………………………………………2分
          因?yàn)閿?shù)列的前項(xiàng)和．
          所以當(dāng)時，，
          當(dāng)時，，
          所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為．………………………………………………6分
          （2）由（1）可知，．……………………………………………………7分
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，
          則， ①……………9分
          即， ②……………10分
          ①－②，得……………………………11分
          ，………………………………………………………13分
          所以．
          故數(shù)列的前項(xiàng)和為．………………………………………………14分
          【解析】試題（1）數(shù)列的前項(xiàng)和當(dāng)時 ， 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為（2）由則
          兩式相減得
          試題解析：（1）因?yàn)閿?shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，
          所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為． （3分）
          因?yàn)閿?shù)列的前項(xiàng)和．
          所以當(dāng)時，  ，
          當(dāng)時， ，
          所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為． （6分）
          （2）由（1）可知， ．
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，
          則， ①
          即， ②
          ①－②，得
          ，
          所以．
          故數(shù)列的前項(xiàng)和為． （12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱中， 、分別為、的中點(diǎn)， ， .
          （1）求證： 平面；
          （2）求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)是圓：上一動點(diǎn)，線段與圓：相交于點(diǎn).直線經(jīng)過，并且垂直于軸，在上的射影點(diǎn)為.
          （1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
          （2）設(shè)圓與軸的左、右交點(diǎn)分別為，，點(diǎn)是曲線上的點(diǎn)（點(diǎn)與，不重合），直線，與直線：分別相交于點(diǎn)，，求證：以直徑的圓經(jīng)過定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在平行四邊形中，，，，以對角線為折痕把折起，使點(diǎn)到圖2所示點(diǎn)的位置，使得. 
          （Ⅰ）求證:平面平面；
          (Ⅱ)求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中，平面 平面，底面為梯形，，且
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求二面角B-PD-C的余弦值；
          （Ⅲ）若M是棱PA的中點(diǎn)，求證：對于棱BC上任意一點(diǎn)F，MF與PC都不平行.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設(shè)米，已知圍墻（包括EF）的修建費(fèi)用均為每米500元，設(shè)圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用為y元．
          （1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；
          （2）當(dāng)x為何值時，圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用y最��？并求出y的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）若，且曲線在處的切線過原點(diǎn)，求的值及直線的方程；
          （2）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線平面，直線平面，給出下列命題： 
          ①若，則；　　 ②若，則；
          ③若，則； 　　④若，則.
          其中正確命題的序號是_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓，點(diǎn)在橢圓上，橢圓的離心率是.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)為橢圓長軸的左端點(diǎn)，為橢圓上異于橢圓長軸端點(diǎn)的兩點(diǎn)，記直線斜率分別為，若，請判斷直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求該定點(diǎn)坐標(biāo)，若不過定點(diǎn)，請說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案