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          已知，，為正實(shí)數(shù)，若，求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          詳見解析
          

          解析試題分析：
          利用基本不等式得同理可得
          ,三式相加就可得所求結(jié)論.準(zhǔn)確理解兩項(xiàng)和與積的關(guān)系，構(gòu)造和與積的關(guān)系運(yùn)用基本不等式進(jìn)行放縮證明是解決本題的關(guān)鍵.
          試題解析：
          解：，
          .               10分
          考點(diǎn)：基本不等式應(yīng)用.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定點(diǎn)F(0，1)和直線：y＝－1，過定點(diǎn)F與直線相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)C.
          (1)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；
          (2)過點(diǎn)F的直線交動(dòng)點(diǎn)C的軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線于點(diǎn)R，求·的最小值；
          (3)過點(diǎn)F且與垂直的直線交動(dòng)點(diǎn)C的軌跡于兩點(diǎn)R、T，問四邊形PRQT的面積是否存在最小值？若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某工廠建一個(gè)長方形無蓋蓄水池，其容積為4800m3,深度為3m。如果池底每1 m2的造價(jià)為150元，池壁每1 m2的造價(jià)為120元，怎么設(shè)計(jì)水池能使造價(jià)最低？最低造價(jià)多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知，，求證：；
          （2）已知，，求證：；
          并類比上面的結(jié)論寫出推廣后的一般性結(jié)論（不需證明）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知x>0，y>0，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)均為正數(shù)，且
          證明：（1）；
          （2）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          (Ⅰ) 求的最小值及相應(yīng)的值；
          (Ⅱ) 解關(guān)于的不等式：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)在如圖所示的平面區(qū)域（陰影部分）內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則的最大值是（  ）
          A．1 B．3 C．5 D．13 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)的最大值是       。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案