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          某工廠建一個長方形無蓋蓄水池，其容積為4800m3,深度為3m。如果池底每1 m2的造價為150元，池壁每1 m2的造價為120元，怎么設計水池能使造價最低？最低造價多少元？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          297600
          

          解析試題分析：水池呈長方形，它的高是3m，底面的長與寬沒有確定；如果底面的長與寬確定了，水池的總造價也就確定了；可以設底面的長與寬分別為xm，ym，水池總造價為z元，建立函數(shù)關系式，求出z的最小值．
          則寬為，總造價為

          當m時，等號成立。
          所以設計池底為40m，寬為40 m時，總造價最低位297600元。
          考點：基本不等式在最值問題中的應用；函數(shù)的最值及其幾何意義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若且
          （I）求的最小值；
          （II）是否存在，使得？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由形狀為長方形A1B1C1D1的休閑區(qū)和環(huán)公園人行道(陰影部分)組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米(如圖所示)．

          (1)若設休閑區(qū)的長和寬的比＝x(x>1)，求公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)S(x)的解析式；
          (2)要使公園所占面積最小，則休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結構情況，學校數(shù)學興趣小組將大橋的結構進行了簡化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔、與橋面垂直，通過測量得知，，當為中點時，.
          （1）求的長；
          （2）試問在線段的何處時，達到最大.


           
           
          圖1
           
            
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正數(shù)a、b、c滿足abc＝1，求證：(a＋2)(b＋2)(c＋2)≥27.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，，為正實數(shù)，若，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一段長為36m的籬笆圍成一個矩形菜園, 問這個矩形的長,寬各為多少時,菜園的面積最大.最大面積是多少?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC的頂點A（3，0），B（0，1），C（1，1），P（x，y）在△ABC內(nèi)部（包括邊界），若目標函數(shù)z=（a≠0）取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多組，則點（a，b）的軌跡可能是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設≥0, ≥0， 則的最大值是_________.
          

			
          

			
          
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