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          已知
          1-tanα
          2+tanα
          =1，求證：3sin2α=-4cos2α
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：因為
          1-tanα
          2+tanα
          =1，
          所以tanα=-
          1
          2
          ，即 2sinα+cosα=0．
          要證3sin2α=-4cos2α，只需證6sinαcosα=-4（cos2α-sin2α），
          只需證2sin2α-3sinαcosα-2cos2α=0，
          只需證（2sinα+cosα）（sinα-2cosα）=0，
          而2sinα+cosα=0，
          ∴（2sinα+cosα）（sinα-2cosα）=0顯然成立，
          于是命題得證．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          1+tanα
          1-tanα
          =3          ，計算：
          （1） 
          2sinα-3cosα
          4sinα-9cosα
          ；             （2）
          2sinαcosα+6cos2α-3
          5-10sin2α-6sinαcosα
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          1+tan(θ+720°)
          1-tan(θ-360°)
          =3+2
          		2
          ，求：[cos2（π-θ）+sin（π+θ）•cos（π-θ）+2sin2（θ-π）]•
          1
          cos2(-θ-2π)
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          1-tanα2+tanα
          =1，求證：3sin2α=-4cos2α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知：角θ的終邊過點（-1，2），求sinθ，cosθ，tanθ的值．
          （2）已知：tanθ=2，求
          cos3θ+sinθsinθ+cosθ
          的值．
          

			
          

			
          
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