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				已知
          1+tanα
          1-tanα
          =3          ，計(jì)算：
          （1） 
          2sinα-3cosα
          4sinα-9cosα
          ；             （2）
          2sinαcosα+6cos2α-3
          5-10sin2α-6sinαcosα
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，先解出tanα值，
          （1） 把所求的式子的分子分母同時(shí)除以cosα，把tanα值代入進(jìn)行運(yùn)算．
          （2）把所求的式子的分子分母同時(shí)除以cos2α，把tanα值代入進(jìn)行運(yùn)算．
          解答：解：∵
          1+tanα
          1-tanα
          =3          ，∴tanα=
          1
          2
          ．
          （1）  
          2sinα-3cosα
          4sinα-9cosα
          =
          2tanα-3
          4tanα-9
          =
          2
          7
          ．
          （2） 
          2sinαcosα+6cos2α-3
          5-10sin2α-6sinαcosα
          =
          2tanα+6-3(tan2α+1)
          5(tan2α+1)-10tan2α-6tanα
          =
          13
          3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，求出tanα值是解題的突破口，將所求的式子的分子分母同時(shí)除以 cosα 或 cos2α是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          tanα
          tanα-1
          =-1，則
          sinα-3cosα
          sinα+cosα
          =
           
          ，sin2α+sin αcos α+2=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          1+tan(θ+720°)
          1-tan(θ-360°)
          =3+2
          		2
          ，求：[cos2（π-θ）+sin（π+θ）•cos（π-θ）+2sin2（θ-π）]•
          1
          cos2(-θ-2π)
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          tanα
          tanα-1
          =-1          ，求下列各式的值：
          （Ⅰ） 
          sinα-3cosα
          sinα+cosα
          ；
          （Ⅱ）cos2(
          π
          2
          +α)-sin(π-α)cos(π+α)+2          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          1+tanα
          1-tanα
          =3          ，計(jì)算：
          （1） 
          2sinα-3cosα
          4sinα-9cosα
          ；             （2）
          2sinαcosα+6cos2α-3
          5-10sin2α-6sinαcosα
          ．
          

			
          

			
          
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