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          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程是，將向上平移2個(gè)單位得到曲線．　
          （1）求曲線的極坐標(biāo)方程；
          （2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），判斷直線與曲線的位置關(guān)系．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）曲線的極坐標(biāo)方程為（2）相交．
          【解析】試題分析：（1）曲線的方程是，即，將代入得的方程，將向上平移2個(gè)單位得到曲線： ，化為極坐標(biāo)方程即可（2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），化為普通方程是，比較與的大小即得解.
          試題解析：
          （1）曲線的方程是，即，
          將代入得，即．　
          的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程是，
          將向上平移2個(gè)單位得到曲線： ，展開為，則曲線的極坐標(biāo)方程為．
          （2）由得，得，
          故直線的普通方程是，
          因?yàn)閳A： 的半徑為，
          圓心 到直線，
          所以直線與曲線相交．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓： ，其左右焦點(diǎn)為、，過點(diǎn)的直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為， 的中垂線與軸和軸分別交于、兩點(diǎn)，且、、構(gòu)成等差數(shù)列．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）記的面積為， （為原點(diǎn)）的面積為，試問：是否存在直線，使得？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著社會(huì)的發(fā)展，終身學(xué)習(xí)成為必要，工人知識(shí)要更新，學(xué)習(xí)培訓(xùn)必不可少，現(xiàn)某工廠有工人1000名，其中250名工人參加短期培訓(xùn)（稱為類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為類工人），從該工廠的工人中共抽查了100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）得到類工人生產(chǎn)能力的莖葉圖（左圖），類工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖（右圖）.
          (1)問類、類工人各抽查了多少工人，并求出直方圖中的；
          (2)求類工人生產(chǎn)能力的中位數(shù)，并估計(jì)類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
          (3)若規(guī)定生產(chǎn)能力在內(nèi)為能力優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)在答題卡上完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為生產(chǎn)能力與培訓(xùn)時(shí)間長短有關(guān).能力與培訓(xùn)時(shí)間列聯(lián)表
          短期培訓(xùn)
          長期培訓(xùn)
          合計(jì)
          能力優(yōu)秀
          能力不優(yōu)秀
          合計(jì)
          參考數(shù)據(jù)：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式：，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平行六面體中，平面，且 ，．
          （1）求異面直線與所成角的余弦值； 
          （2）求二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年5月，來自“一帶一路”沿線的20國青年評(píng)選出了中國的“新四大發(fā)明”：高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購。為拓展市場，某調(diào)研組對甲、乙兩個(gè)品牌的共享單車在5個(gè)城市的用戶人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：
           城市
          品牌 
          Ⅰ
          Ⅱ
          Ⅲ
          Ⅳ
          Ⅴ
          甲品牌（百萬）
          4
          3
          8
          6
          12
          乙品牌（百萬）
          5
          7
          9
          4
          3
          （Ⅰ）如果共享單車用戶人數(shù)超過5百萬的城市稱為“優(yōu)質(zhì)潛力城市”，否則“非優(yōu)”，請據(jù)此判斷是否有85%的把握認(rèn)為“優(yōu)質(zhì)潛力城市”與共享單車品牌有關(guān)？
          （Ⅱ）如果不考慮其它因素，為拓展市場，甲品牌要從這5個(gè)城市中選出3個(gè)城市進(jìn)行大規(guī)模宣傳．
          ①在城市Ⅰ被選中的條件下，求城市Ⅱ也被選中的概率；
          ②以表示選中的城市中用戶人數(shù)超過5百萬的個(gè)數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望． 
          下面臨界值表供參考：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k0
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式： K2＝，n＝a＋b＋c＋d
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：
          交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表
          浮動(dòng)因素
          浮動(dòng)比率
          上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故
          下浮10%
          上兩個(gè)年度未發(fā)生責(zé)任道路交通事故
          下浮20%
          上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故
          下浮30%
          上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故
          0%
          上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故
          上浮10%
          上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故
          上浮30%
          某機(jī)購為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：
          類型
          數(shù)量
          10
          5
          5
          20
          15
          5
          （1）求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；
          （2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車，假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元，一輛非事用戶車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：
          ①若該銷售商店內(nèi)有六輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；
          ②若該銷售商一次購進(jìn)120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)， .
          （1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】高三理科某班有男同學(xué)30名，女同學(xué)15名，老師按照分層抽樣的方法組建一個(gè)6人的課外興趣小組．
          (1)求課外興趣小組中男、女同學(xué)各應(yīng)抽取的人數(shù)；
          (2)在一周的技能培訓(xùn)后從這6人中選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰好僅有一名女同學(xué)的概率；
          (3)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，第一次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為1.6、2、1.9、2.5、2，第二次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是2.1、1.8、1.9、2、2.2，請問哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程是，將向上平移2個(gè)單位得到曲線．　
          （1）求曲線的極坐標(biāo)方程；
          （2）直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），判斷直線與曲線的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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