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          【題目】已知拋物線：，過(guò)定點(diǎn)的直線為.
          （1）若與僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線的方程；
          （2）若與交于、兩點(diǎn)，直線、的斜率分別為、，試探究與的數(shù)量關(guān)系.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）直線的方程為或或（2）
          【解析】
          （1）點(diǎn)在拋物線外，對(duì)直線斜率是否存在分類討論，當(dāng)斜率存在時(shí)設(shè)出直線方程，與拋物線方程聯(lián)立，利用方程組只有一個(gè)解，即可得出結(jié)論；
          （2）由（1）中結(jié)合韋達(dá)定理，確定關(guān)系，利用斜率公式，即可求解.
          （1）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，：，顯然滿足題意；
          當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)：，
          聯(lián)立，消去整理得
          當(dāng)時(shí)，方程只有唯一解，滿足題意，此時(shí)的方程為.
          當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)的方程為.
          綜上，直線的方程為或或.
          （2）設(shè)，，由
          可知，，
          又，，
          所以，
          即與滿足的數(shù)量關(guān)系為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)命題對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立；命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線．
          （1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）若命題：“”為真命題，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等腰梯形中，，，，為上一點(diǎn)，且，為的中點(diǎn).沿將梯形折成大小為的二面角，若內(nèi)（含邊界）存在一點(diǎn)，使得平面，則的取值范圍是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若有兩個(gè)相異零點(diǎn)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，動(dòng)點(diǎn)P滿足，若，其中m、nR，則的最大值是________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若數(shù)列、滿足 (N*)，則稱為數(shù)列的“偏差數(shù)列”. 
          （1）若為常數(shù)列，且為的“偏差數(shù)列”，試判斷是否一定為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由；
          （2）若無(wú)窮數(shù)列是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列，且，為數(shù)列的“偏差數(shù)列”，求的值；
          （3）設(shè)，為數(shù)列的“偏差數(shù)列”，，且，若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)M的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若橢圓C的離心率為，的周長(zhǎng)為8.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）已知直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；
          (Ⅱ)設(shè)，若對(duì)任意的，恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是軸，且過(guò)點(diǎn).
          （Ⅰ）求拋物線的方程；
          （Ⅱ）已知斜率為的直線交軸于點(diǎn)，且與曲線相切于點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，且直線軸， 關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，判斷點(diǎn)是否共線，并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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