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          【題目】已知函數(shù).
          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；
          (Ⅱ)設(shè)，若對(duì)任意的，恒成立，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ) (1)若，在上單調(diào)遞增；(2)若，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減； (Ⅱ).
          【解析】
          （I）先求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和定義域，然后對(duì)分成兩類，討論函數(shù)的單調(diào)性.（II）將原不等式恒成立轉(zhuǎn)化為“對(duì)任意的恒成立”，根據(jù)（I）的結(jié)論，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，以及恒成立，求得的取值范圍.
          (Ⅰ)  ,
          (1)若，則，函數(shù)在上單調(diào)遞增；
          (2)若，由得；由得
          函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減. 
          (Ⅱ)由題設(shè)，對(duì)任意的恒成立
          即對(duì)任意的恒成立
          即對(duì)任意的恒成立 ,
          由(Ⅰ)可知，
          若，則，不滿足恒成立,
          若，由(Ⅰ)可知，函數(shù)在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減. 
           ，又恒成立
          ，即, 
          設(shè)，則
          函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，
          ，解得
          的取值范圍為 .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在氣象臺(tái)A正西方向處有一臺(tái)風(fēng)中心，它正向東北方向移動(dòng)，移動(dòng)速度的大小為，距臺(tái)風(fēng)中心以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響.若臺(tái)風(fēng)中心的這種移動(dòng)趨勢(shì)不變，氣象臺(tái)所在地是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？如果會(huì)，大約多長(zhǎng)時(shí)間后受到影響？持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)（精確到）？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著電商的快速發(fā)展，快遞業(yè)突飛猛進(jìn)，到目前，中國(guó)擁有世界上最大的快遞市場(chǎng).某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過的包裹收費(fèi)10元；重量超過的包裹，除收費(fèi)10元之外，每超過（不足，按計(jì)算）需再收5元.
          該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下：
          包裹重量（單位：）
          1
          2
          3
          4
          5
          包裹件數(shù)
          43
          30
          15
          8
          4
          公司對(duì)近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：
          包裹件數(shù)范圍
          0~100
          101~200
          201~300
          301~400
          401~500
          包裹件數(shù)（近似處理）
          50
          150
          250
          350
          450
          天數(shù)
          6
          6
          30
          12
          6
          以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.
          （1）計(jì)算該公司未來5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；
          （2）①估計(jì)該公司對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值；
          ②根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，剩余的用作其他費(fèi)用.目前前臺(tái)有工作人員3人，每人每件攬件不超過150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減1人，試計(jì)算裁員前后公司每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望，若你是公司老總，是否進(jìn)行裁減工作人員1人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若是的導(dǎo)數(shù)，若方程方有實(shí)數(shù)解，則稱.
          點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.已知：任何三次函數(shù)既有拐點(diǎn)，又有對(duì)稱中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心.設(shè)，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù) .
          (I)討論的單調(diào)性；
          (Ⅱ)當(dāng)時(shí)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校開展一次“五四”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共有三個(gè)問題，其中第1、2題滿分都是15分，第3題滿分是20分．每個(gè)問題或者得滿分，或者得0分．活動(dòng)結(jié)果顯示，每個(gè)參賽選手至少答對(duì)一道題，有6名選手只答對(duì)其中一道題，有12名選手只答對(duì)其中兩道題．答對(duì)第1題的人數(shù)與答對(duì)第2題的人數(shù)之和為26，答對(duì)第1的人數(shù)與答對(duì)第3題的人數(shù)之和為24，答對(duì)第2題的人數(shù)與答對(duì)第3題的人數(shù)之和為22．則參賽選手中三道題全答對(duì)的人數(shù)是____；所有參賽選手的平均分是____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知無窮數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，其中、、是常數(shù).
          （1）若，，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若，，，且，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          （3）試探究、、滿足什么條件時(shí)，數(shù)列是公比不為的等比數(shù)列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，．
          （Ⅰ）若在內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，，證明：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并解決問題. 
          已知，，，__________，求. 
          注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.
          

			
          

			
          
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