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          【題目】已知點(diǎn)滿足，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為.
          （1）求過點(diǎn)的直線的方程；
          （2）試用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)于，點(diǎn)都在（1）中的直線上.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）2x+y-1=0.（2）見解析.
          【解析】
          (1)由P1的坐標(biāo)為(1,1)計(jì)算可得點(diǎn)P2的坐標(biāo)為，則直線l的方程為2x+y-1=0.
          (2)要證明原問題成立只需證明點(diǎn)都滿足即可.據(jù)此結(jié)合數(shù)學(xué)歸納法的結(jié)論證明該結(jié)論即可.
          (1)由P1的坐標(biāo)為(1,1)知：a1=1，b1=1.
          ∴,a2=a1b2=.
          ∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)為.
          ∴直線l的方程為2x+y-1=0.
          (2)要證明原問題成立只需證明點(diǎn)都滿足即可.
          ①當(dāng)n=1時(shí)，2a1+b1=2×1+(1)=1，成立.
          ②假設(shè)n=k(,k1)時(shí)，2ak+bk=1成立，即成立，
          則2ak+1+bk+1=2akbk+1+bk+1 ，
          ∴當(dāng)n=k+1時(shí)，命題也成立.
          由①②知，對(duì)n∈N，都有2an+bn=1，
          即點(diǎn)在直線l上.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)的f（x）=  sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣  ）圖象關(guān)于直線x=  對(duì)稱，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π，若  （0＜α＜π），則  =（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l過點(diǎn)P(2，)，且傾斜角α＝，曲線C： (θ為參數(shù))，直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)A，B.
          (1)寫出直線的參數(shù)方程，及曲線C的普通方程；
          (2)求線段AB的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)，及的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知P（x0 ， y0）是橢圓C：  =1上一點(diǎn)，過原點(diǎn)的斜率分別為k1 ， k2的兩條直線與圓（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=  均相切，且交橢圓于A，B兩點(diǎn)．

          （1）求證：k1k2=﹣  ；
          （2）求|OA||OB|得最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對(duì)“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表． 
          月收入（單位百元）
          [15,25
          [25，35
          [35，45
          [45，55
          [55，65
          [65,75
          頻數(shù)
          5
          10
          15
          10
          5
          5
          贊成人數(shù)
          4
          8
          12
          5
          2
          1
          （1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)求下面22列聯(lián)表中的的值，并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購令” 的態(tài)度有差異；
          月收入低于55百元的人數(shù)
          月收入不低于55百元的人數(shù)
          合計(jì)
          贊成
          a
          b
          不贊成
          c
          d
          合計(jì)
           50
          （2)若對(duì)在[55，65）內(nèi)的被調(diào)查者中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的2人中不贊成“樓市限購令”的人數(shù)為，求的概率.
          附：，
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )
          A. 命題“若x2－4x＋3＝0，則x＝3”的逆否命題是：“若x≠3，則x2－4x＋3≠0”
          B. “x>1”是“|x|>0”的充分不必要條件
          C. 若p且q為假命題，則p、q均為假命題
          D. 命題p：“x0∈R使得＋x0＋1<0”，則p：“x∈R，均有x2＋x＋1≥0”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  =1的左頂點(diǎn)為A（﹣3，0），左焦點(diǎn)恰為圓x2+2x+y2+m=0（m∈R）的圓心M． 
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)A且與圓M相切于點(diǎn)B的直線，交橢圓C于點(diǎn)P，P與橢圓C右焦點(diǎn)的連線交橢圓于Q，若三點(diǎn)B，M，Q共線，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）如果對(duì)于任意的，都有，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a（x﹣1），其中a＞0． 
          （Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有極大值0，求a的值；（提示：當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)，lnx=x﹣1）；
          （Ⅱ）令F（x）=f（x）+a（x﹣1）+  （0＜x≤3），其圖象上任意一點(diǎn)P（x0 ， y0）處切線的斜率k≤  恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅲ）討論并求出函數(shù)f（x）在區(qū)間  上的最大值．
          

			
          

			
          
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