Question

【題目】將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖像上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，所得圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小正值為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意根據(jù)函數(shù)y＝Asin（ωx+）的圖象變換規(guī)律，可得所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 y＝2sin（x2），再利用正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，求得，k∈z，由此求得的最小值．

將函數(shù)的圖象向右平移（＞0）個(gè)單位，

可得y＝2sin[2（x﹣φ）]＝2sin（2x2）的圖象；

再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），

所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 y＝2sin（x2）．

再根據(jù)所得圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，可得 2＝kπ，k∈z，

即，故的最小正值為 ，

故選：C．