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           “你低碳了嗎？”這是某市為倡導(dǎo)建設(shè)資源節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話.活動組織者為了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了名年齡段在，，，的市民進行問卷調(diào)查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示.
          （1）求隨機抽取的市民中年齡段在的人數(shù)； 
          （2）從不小于歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取人，求年齡段抽取的人數(shù)；
          （3）從按（2）中方式得到的人中再抽取3人作為本次活動的獲獎?wù)撸?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824051804429321.png" style="vertical-align:middle;" />為年齡在年齡段的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）35；（2）2；（3）分布列詳見解析，.

          試題分析：本題主要考查頻率分布直方圖、分層抽樣、離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的讀圖能力、分析問題解決問題的能力.第一問，由所有頻率之和為1，得到內(nèi)的頻率，而長方形的高=頻率÷組卷，頻率=頻數(shù)÷樣本總量，得到的頻數(shù)；第二問，先利用長方形的高=頻率÷組卷，頻率=頻數(shù)÷樣本總量，求出和的頻數(shù)，再利用分層抽樣計算年齡段抽取的人數(shù)；第三問，先寫出X的所有可能取值，再利用古典概型的計算公式求出每一種情況的概率，列出分布列，利用計算數(shù)學(xué)期望.
          （1），，
          即隨機抽取的市民中年齡段在的人數(shù)為．         4分
          （2），，
          所以，
          即抽取的人中年齡段抽取的人數(shù)為．           7分
          （3）的所有可能取值為，，．
          ；
          ；
          ．
          所以的分布列為








           
          的數(shù)學(xué)期望為．         13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對某校小學(xué)生進行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表：
           
          		有心理障礙
          		沒有心理障礙
          		總計
          女生
          		10
          		 
          		30
          男生
          		 
          		70
          		80
          總計
          		20
          		 
          		110
           
          將表格填寫完整，試說明心理障礙與性別是否有關(guān)？
          附：
          P(K2≥k)
          		0.15
          		0.10
          		0.05
          		0.025
          		0.010
          		0.005
          		0.001
          K
          		2.072
          		2.076
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		7.879
          		10.828
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，從該流水線上隨機抽取40件產(chǎn)品作為樣本，測得它們的重量（單位：克），將重量按如下區(qū)間分組：，，，，，得到樣本的頻率分布直方圖（如圖所示）．若規(guī)定重量超過495克但不超過510克的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品，且視頻率為概率，回答下列問題：
          （1）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)為合格產(chǎn)品的數(shù)量，求的分布列和數(shù)學(xué)期
          望； 
          （2）若從流水線上任取3件產(chǎn)品，求恰有2件合格產(chǎn)品的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（      ）
          A．若K2的觀測值為k=6.635,而p(K≥6.635)=0.010,故我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病
          B．從獨立性檢驗可知有99%的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病
          C．若從統(tǒng)計量中求出有95% 的把握認為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5% 的可能性使得推判出現(xiàn)錯誤
          D．以上三種說法都不正確。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
           
          		喜愛打籃球
          		不喜愛打籃球
          		合計
          男生
          		 
          		5
          		 
          女生
          		10
          		 
          		 
          合計
          		 
          		 
          		50
           
          已知在全部人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．
          （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；
          （2）能否認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由.(參考公式：，其中)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）（2011•廣東）在某次測驗中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />
          編號n
          		1
          		2
          		3
          		4
          		5
          成績xn
          		70
          		76
          		72
          		70
          		72
          （1）求第6位同學(xué)的成績x6，及這6位同學(xué)成績的標準差s；
          （2）從前5位同學(xué)中，隨機地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間（68，75）中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          為了了解高一年級學(xué)生的身高情況，某校按10%的比例對全校800名高一年級學(xué)生按性別進行抽樣檢查，得到如下頻數(shù)分布表：
          表1：男生身高頻數(shù)分布表
          身高（cm）
          		[160,165）
          		[165,170）
          		[170,175）
          		[175,180）
          		[180,185）
          		[185,190]
          頻數(shù)
          		2
          		5
          		14
          		13
          		4
          		2
           
          表2：男生身高頻數(shù)分布表
          身高（cm）
          		[150,155）
          		[150,160）
          		[160,165）
          		[165,170）
          		[170,175）
          		[175,180]
          頻數(shù)
          		2
          		12
          		16
          		6
          		3
          		1
           
          （1）分別估計高一年級男生和女生的平均身高；
          （2）在樣本中，從身高180cm以上的男生中任選2人，求至少有一人身高在185cm以上的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          2013年11月，青島發(fā)生輸油管道爆炸事故造成膠州灣局部污染．國家海洋局用分層抽樣的方法從國家環(huán)保專家、海洋生物專家、油氣專家三類專家?guī)熘谐槿∪舾扇私M成研究小組赴泄油海域工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見表1（單位：人）

          海洋生物專家為了檢測該地受污染后對海洋動物身體健康的影響，隨機選取了只海豚進行了檢測，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的列聯(lián)表，如表2.
          （1）求研究小組的總?cè)藬?shù)；
          （2）寫出表2中、、、、的值，并判斷有多大的把握認為海豚身體不健康與受到污染有關(guān)；
          （3）若從研究小組的環(huán)保專家和海洋生物專家中隨機選人撰寫研究報告，求其中恰好有人為環(huán)保專家的概率.
          附：①，其中.
          ②














           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量與是否有關(guān)系時，通過查閱下表來確定“和有關(guān)系”的可信度。如果，那么就有把握認為“和有關(guān)系”的百分比為（    ）






















          A．25%     B．95%      C．5%      D．97.5%
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案