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          （13分）（2011•廣東）在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：
          編號n
          		1
          		2
          		3
          		4
          		5
          成績xn
          		70
          		76
          		72
          		70
          		72
          （1）求第6位同學的成績x6，及這6位同學成績的標準差s；
          （2）從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間（68，75）中的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）7（2）0.4

          試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)公式寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)表示式，在表示式中有一個未知量，根據(jù)解方程的思想得到結果，求出這組數(shù)據(jù)的方差，再進一步做出標準差．
          （2）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從5位同學中選2個，共有C52種結果，滿足條件的事件是恰有一位成績在區(qū)間（68，75）中，共有C41種結果，根據(jù)概率公式得到結果．
          解：（1）根據(jù)平均數(shù)的個數(shù)可得75=，
          ∴x6=90，
          這六位同學的方差是（25+1+9+25+9+225）=49，
          ∴這六位同學的標準差是7
          （2）由題意知本題是一個古典概型，
          試驗發(fā)生包含的事件是從5位同學中選2個，共有C52=10種結果，
          滿足條件的事件是恰有一位成績在區(qū)間（68，75）中，共有C41=4種結果，
          根據(jù)古典概型概率個數(shù)得到P==0.4．
          點評：本題考查一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)公式的應用，考查求一組數(shù)據(jù)的方差和標準差，考查古典概型的概率公式的應用，是一個綜合題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某人擺一個攤位賣小商品，一周內出攤天數(shù)x與盈利y(百元)，之間的一組數(shù)據(jù)關系見表：

          		2
          		3
          		4
          		5
          		6

          		2.2
          		3.8
          		5.5
          		6.5
          		7.0
           
          已知，，
          (1)在下面坐標系中畫出散點圖；

          (2)計算，，并求出線性回歸方程；
          (3)在第(2)問條件下，估計該攤主每周7天要是天天出攤，盈利為多少?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           “你低碳了嗎？”這是某市為倡導建設資源節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話.活動組織者為了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了名年齡段在，，，的市民進行問卷調查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示.
          （1）求隨機抽取的市民中年齡段在的人數(shù)； 
          （2）從不小于歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取人，求年齡段抽取的人數(shù)；
          （3）從按（2）中方式得到的人中再抽取3人作為本次活動的獲獎者，記為年齡在年齡段的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          空氣質量指數(shù)PM2.5(單位：μg/m3)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，解代表空氣污染越嚴重：
          PM2.5日均濃度
          		0~35
          		35~75
          		75~115
          		115~150
          		150~250
          		>250
          空氣質量級別
          		一級
          		二級
          		三級
          		四級
          		五級
          		六級
          空氣質量類別
          		優(yōu)
          		良
          		輕度污染
          		中度污染
          		重度污染
          		嚴重污染
           

          某市2013年3月8日—4月7日(30天)對空氣質量指數(shù)PM2.5進行檢測，獲得數(shù)據(jù)后整理得到如下條形圖：
          (1)估計該城市一個月內空氣質量類別為良的概率；
          (2)從空氣質量級別為三級和四級的數(shù)據(jù)中任取2個，求至少有一天空氣質量類別為中度污染的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某六學高六一年級有4uut，高六二年級有32ut，高六三年級有28ut，以每個t被抽到的概率是u.2，向該六學抽取一個容量為n的樣本，則n=______，若采用分層抽樣，則高一年級，二年級和三年級分別抽取的t數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          [2014·嘉興聯(lián)考]為了判斷高中三年級學生選修文科是否與性別有關，現(xiàn)隨機抽取50名學生，得到如下2×2列聯(lián)表：
           
          		理科
          		文科
          		合計
          男
          		13
          		10
          		23
          女
          		7
          		20
          		27
          合計
          		20
          		30
          		50
           
          已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到K2＝≈4.844，則認為選修文科與性別有關系出錯的可能性約為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          學校從參加高一年級期中考試的學生中抽出50名學生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學成績(成績均為整數(shù)且滿分為100分)，數(shù)學成績分組及各組頻數(shù)如下：
          [40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，14；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100],4．
          (1)在給出的樣本頻率分布表中，求A,B,C,D的值；
          (2)估計成績在80分以上(含80分)學生的比例；
          (3)為了幫助成績差的學生提高數(shù)學成績，學校決定成立“二幫一”小組，即從成績在[90,100]的學生中選兩位同學，共同幫助成績在[40,50)中的某一位同學．已知甲同學的成績?yōu)?2分，乙同學的成績?yōu)?5分，求甲、乙兩同學恰好被安排在同一小組的概率．樣本頻率分布表如下：
          分組
          		頻數(shù)
          		頻率
          [40,50)
          		2
          		0．04
          [50,60)
          		3
          		0．06
          [60,70)
          		14
          		0．28
          [70,80)
          		15[]
          		0．30
          [80,90)
          		A
          		B
          [90,100]
          		4
          		0．08
          合計
          		C
          		D
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在某次測量中得到的樣本數(shù)據(jù)如下：82、84、84、86、86、86、88、88、88、88.若樣本數(shù)據(jù)恰好是樣本數(shù)據(jù)每一個數(shù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則、兩個樣本的下列數(shù)字特征對應相同的是（    ）
          A．眾數(shù)B．平均數(shù)C．中位數(shù)D．方差
          

			
          

			
          
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