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        1. 【題目】正三角形的邊長為2,將它沿高翻折,使點與點間的距離為1,此時四面體外接球的表面積是________________.

          【答案】.

          【解析】分析:三棱錐的三條側(cè)棱,底面是正三角形,它的外接球就是它擴展為正三棱柱的外接球,求出正三棱柱的點中心連線的中點到頂點的距離,就是求的半徑,然后求球的表面積即可.

          詳解:根據(jù)題意可知三棱錐的三條側(cè)棱,

          底面是正三角形,它的外接球就是它擴展為正三棱柱的外接球,

          求出正三棱柱的點中心連線的中點到頂點的距離,即為球的半徑,

          正三棱柱中,底面邊長為1,棱柱的高為,

          由題意可得,三棱柱上下底面中點連線的中點,到三棱柱頂點的距離相等,說明中心就是外接球的球心,

          所以正三棱柱的外接球的球心為,外接球的半徑為,表面積為,

          球心到底面的距離為1,底面中心到底面三角形的頂點的距離為,

          所以球的半徑為,

          所以外接球的表面積為.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】2014福建)在下列向量組中,可以把向量 =(3,2)表示出來的是( )
          A.=(0,0), =(1,2)
          B.=(﹣1,2), =(5,﹣2)
          C.=(3,5), =(6,10)
          D.=(2,﹣3), =(﹣2,3)

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          【題目】李明在10場籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計如下(假設(shè)各場比賽相互獨立);

          場次

          投籃次數(shù)

          命中次數(shù)

          場次

          投籃次數(shù)

          命中次數(shù)

          主場1

          22

          12

          客場1

          18

          8

          主場2

          15

          12

          客場2

          13

          12

          主場3

          12

          8

          客場3

          21

          7

          主場4

          23

          8

          客場4

          18

          15

          主場5

          24

          20

          客場5

          25

          12


          (1)從上述比賽中隨機選擇一場,求李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率;
          (2)從上述比賽中隨機選擇一個主場和一個客場,求李明的投籃命中率一場超過0.6,一場不超過0.6的概率;
          (3)記 是表中10個命中次數(shù)的平均數(shù),從上述比賽中隨機選擇一場,記X為李明在這場比賽中的命中次數(shù),比較EX與 的大。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若將函數(shù)f(x)=sin(2x+ )的圖象向右平移φ個單位,所得圖象關(guān)于y軸對稱,則φ的最小正值是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

          在直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為.以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

          1)求的直角坐標(biāo)方程;

          2)若有且僅有三個公共點,求的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程;

          (Ⅰ)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

          (Ⅱ)設(shè)為曲線上的動點,求點到曲線上的距離的最小值的值.

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          B.k≤7
          C.k≤8
          D.k≤9

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          獎級

          摸出紅、藍(lán)球個數(shù)

          獲獎金額

          一等獎

          3紅1藍(lán)

          200元

          二等獎

          3紅0藍(lán)

          50元

          三等獎

          2紅1藍(lán)

          10元

          其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級.
          (1)求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率;
          (2)求摸獎?wù)咴谝淮蚊勚蝎@獎金額x的分布列與期望E(x).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四面體A﹣BCD中,AD⊥平面BCD,BC⊥CD,AD=2,BD=2 .M是AD的中點,P是BM的中點,點Q在線段AC上,且AQ=3QC.

          (1)證明:PQ∥平面BCD;
          (2)若二面角C﹣BM﹣D的大小為60°,求∠BDC的大小.

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