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          【題目】正三角形的邊長為2，將它沿高翻折，使點與點間的距離為1，此時四面體外接球的表面積是________________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】.
          【解析】分析：三棱錐的三條側(cè)棱，底面是正三角形，它的外接球就是它擴展為正三棱柱的外接球，求出正三棱柱的點中心連線的中點到頂點的距離，就是求的半徑，然后求球的表面積即可.
          詳解：根據(jù)題意可知三棱錐的三條側(cè)棱，
          底面是正三角形，它的外接球就是它擴展為正三棱柱的外接球，
          求出正三棱柱的點中心連線的中點到頂點的距離，即為球的半徑，
          正三棱柱中，底面邊長為1，棱柱的高為，
          由題意可得，三棱柱上下底面中點連線的中點，到三棱柱頂點的距離相等，說明中心就是外接球的球心，
          所以正三棱柱的外接球的球心為，外接球的半徑為，表面積為，
          球心到底面的距離為1，底面中心到底面三角形的頂點的距離為，
          所以球的半徑為，
          所以外接球的表面積為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2014福建）在下列向量組中，可以把向量  =（3，2）表示出來的是（ ）
          A.=（0，0），  =（1，2）
          B.=（﹣1，2），  =（5，﹣2）
          C.=（3，5），  =（6，10）
          D.=（2，﹣3），  =（﹣2，3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】李明在10場籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計如下（假設(shè)各場比賽相互獨立）； 
          場次
          投籃次數(shù)
          命中次數(shù)
          場次
          投籃次數(shù)
          命中次數(shù)
          主場1
          22
          12
          客場1
          18
          8
          主場2
          15
          12
          客場2
          13
          12
          主場3
          12
          8
          客場3
          21
          7
          主場4
          23
          8
          客場4
          18
          15
          主場5
          24
          20
          客場5
          25
          12

          （1）從上述比賽中隨機選擇一場，求李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率；
          （2）從上述比賽中隨機選擇一個主場和一個客場，求李明的投籃命中率一場超過0.6，一場不超過0.6的概率；
          （3）記  是表中10個命中次數(shù)的平均數(shù)，從上述比賽中隨機選擇一場，記X為李明在這場比賽中的命中次數(shù)，比較EX與  的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若將函數(shù)f（x）=sin（2x+  ）的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小正值是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]
          在直角坐標系中，曲線的方程為．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．
          （1）求的直角坐標方程； 
          （2）若與有且僅有三個公共點，求的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程；
          （Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
          （Ⅱ）設(shè)為曲線上的動點，求點到曲線上的距離的最小值的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出S=3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ） 

          A.k≤6
          B.k≤7
          C.k≤8
          D.k≤9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場舉行的“三色球”購物摸獎活動規(guī)定：在一次摸獎中，摸獎?wù)呦葟难b有3個紅球與4個白球的袋中任意摸出3個球，再從裝有1個藍球與2個白球的袋中任意摸出1個球，根據(jù)摸出4個球中紅球與藍球的個數(shù)，設(shè)一、二、三等獎如下： 
          獎級
          摸出紅、藍球個數(shù)
          獲獎金額
          一等獎
          3紅1藍
          200元
          二等獎
          3紅0藍
          50元
          三等獎
          2紅1藍
          10元
          其余情況無獎且每次摸獎最多只能獲得一個獎級．
          （1）求一次摸獎恰好摸到1個紅球的概率；
          （2）求摸獎?wù)咴谝淮蚊勚蝎@獎金額x的分布列與期望E（x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四面體A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2  ．M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC． 

          （1）證明：PQ∥平面BCD；
          （2）若二面角C﹣BM﹣D的大小為60°，求∠BDC的大�。�
          

			
          

			
          
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