若α∈（0，π），且
3cos2α=sin(-α)，則sin2α的值為（ �。�
由于α∈（0，π），且
3cos2α=sin(-α)，
則3（cos
2α-sin
2α）=
（cosα-sinα），
即3（cosα-sinα）（cosα+sinα）=
（cosα-sinα），
∴cosα-sinα=0 ①，或 cosα+sinα=
②．
由①可得，α=
，sin2α=sin
=1．
由②可得 （cosα+sinα）
2=1+2sinαcosα=
，
∴sin2α=2sinαcosα=-
．
綜上可得，sin2α的值為 1或-
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：
：
x
R,
+
=
:
x、y
R, sin(x-y)=sinx-siny
:
x
,
="sinx "
: sinx=cosy
x+y=
其中假命題的是( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知sin（α+
）+sinα=-
，則
cos(α+)=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
sinα=
，α是銳角，則cos（α
-）=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
sin68°sin67°-sin23°cos68°的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
計(jì)算：
| sin59°-sin29°cos30° |
| cos29° |
的結(jié)果為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
f(x)=sinx-cosx+2，記函數(shù)f（x）的最小正周期為β，向量
=(2，cosα)，
=(1，tan(α+))（
0＜α＜），且
•=．
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間
[，]上的最值；
（Ⅱ）求
| 2cos2α-sin2(α+β) |
| cosα-sinα |
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知圓心角為120°的扇形AOB的半徑為1，C為弧
的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在半徑OA，OB上．若
，則
的最大值是
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若
＝m，且α是第三象限角，則sinα＝
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