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				求函數(shù)f（x）=x3-4x2-3x+1 在x∈[1，4]上的最大值和最小值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于0解出其增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于0解出其減區(qū)間，并列出如圖的x變化時(shí)，f'（x），f（x）變化表由表中數(shù)據(jù)判斷最值即可
          解答：解：f'（x）=3x2-8x-3
          令f'（x）=0有x=
          1
          3
          或x=3
          當(dāng)x變化時(shí)，f'（x），f（x）變化如下
          

          


          
x
1
（1，3）
3
（3，4）
4
          

          
f'（x）


          -          		

          0          		

          +          		

          

          
f（x）

          -6          		

          ↘          		

          -18          		

          ↗          		

          -12
          ∴當(dāng)x=3時(shí)，f（x）有最小值-18
          當(dāng)x=4時(shí)，f（x）有最大值-6
          點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，求解的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)研究清楚函數(shù)的單調(diào)性以及根據(jù)最值的判斷方法確定出函數(shù)的最值，此題規(guī)律性強(qiáng)，且固定，容易題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），可以證明點(diǎn)A（m，n）是f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的充要條件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
          （1）求函數(shù)f（x）=x3+3x2圖象的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)；
          （2）函數(shù)f（x）=ax3+（b-2）x2（a，b∈R）在R上是奇函數(shù)，求a，b滿足的條件；并討論在區(qū)間[-1，1]上是否存在常數(shù)a，使得f（x）≥-x2+4x-2恒成立？
          （3）試寫出函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線X=M對(duì)稱的充要條件（不用證明）；利用所學(xué)知識(shí)，研究函數(shù)f（x）=ax3+bx2（a，b∈R）圖象的對(duì)稱性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）求函數(shù)y=
          1
          (1-3x)4
          的導(dǎo)數(shù)．
          （2）求函數(shù)f（x）=
          x3，x∈[0，1]
          x2，x∈(1，2]
          2x，x∈(2，3]
          在區(qū)間[0，3]上的積分．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a為常數(shù)，求函數(shù)f（x）=x3-3ax（0≤x≤1）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求函數(shù)f（x）=x3-12x+8在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （文）求函數(shù)f（x）=x3-2x2+5在區(qū)間[-2，2]上的最值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案