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        1. 【題目】為保障城市蔬菜供應(yīng),某蔬菜種植基地每年投入20萬元搭建甲、乙兩個無公害蔬菜大棚,每個大棚至少要投入2萬元,其中甲大棚種西紅柿,乙大棚種黃瓜.根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入、種黃瓜的年收入與大棚投入分別滿足,.設(shè)甲大棚的投入為,每年兩個大棚的總收入為.(投入與收入的單位均為萬元)

          (Ⅰ)求的值.

          (Ⅱ)試問:如何安排甲、乙兩個大棚的投入,才能使年總收人最大?并求最大年總收入.

          【答案】(Ⅰ)39萬元(Ⅱ)甲大棚投入18萬元,乙大棚投入2萬元時,最大年總收入為44.5萬元.

          【解析】

          I)根據(jù)題意求得的表達(dá)式,由此求得的值.

          II)求得的定義域,利用換元法,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),求得的最大值,以及甲、乙兩個大棚的投入.

          (Ⅰ)由題意知,

          所以(萬元).

          (Ⅱ)依題意得.

          .

          ,則,

          顯然在單調(diào)遞增,

          所以當(dāng),即時,取得最大值,.

          所以當(dāng)甲大棚投入18萬元,乙大棚投入2萬元時,年總收入最大,且最大年總收入為44.5萬元.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),

          (1)若函數(shù)處的切線與直線垂直,求的值;

          (2)討論在R上的單調(diào)性;

          (3)對任意,總有成立,求正整數(shù)的最大值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,是等腰梯形,,,.給出下列三個命題:

          平面平面

          異面直線所成角的余弦值為;

          直線與平面所成角的正弦值為

          那么,下列命題為真命題的是(

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,,且.

          1)求證:數(shù)列不是等差數(shù)列;

          2)是否存在整數(shù),使得對任意的都成立?證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)AB(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)CD(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),其中,.

          (1)求證:函數(shù)的圖象交點(diǎn)落在一條定直線上;

          (2),求a,bk應(yīng)滿足的關(guān)系式:

          (3)是否存在函數(shù),使得B,C為線段AD的三等分點(diǎn)?若存在,求的值,若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓 的左焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為A,直線AF與直線 垂直,垂足為B,且點(diǎn)A是線段BF的中點(diǎn).

          (I)求橢圓C的方程;

          (II)若M,N分別為橢圓C的左,右頂點(diǎn),P是橢圓C上位于第一象限的一點(diǎn),直線MP與直線 交于點(diǎn)Q,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)若函數(shù)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          2)若函數(shù)上的最小值為3,求實(shí)數(shù)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】直線與橢圓交于,兩點(diǎn),已知 , ,若橢圓的離心率,又經(jīng)過點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).

          (1)求橢圓的方程;

          (2)當(dāng)時,試問:的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知集合.

          1)若,的概率;

          (2)若,的概率.

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          同步練習(xí)冊答案