【題目】為保障城市蔬菜供應(yīng),某蔬菜種植基地每年投入20萬元搭建甲、乙兩個無公害蔬菜大棚,每個大棚至少要投入2萬元,其中甲大棚種西紅柿,乙大棚種黃瓜.根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入、種黃瓜的年收入
與大棚投入
分別滿足
,
.設(shè)甲大棚的投入為
,每年兩個大棚的總收入為
.(投入與收入的單位均為萬元)
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)試問:如何安排甲、乙兩個大棚的投入,才能使年總收人最大?并求最大年總收入.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
(1)若函數(shù)在
處的切線與直線
垂直,求
的值;
(2)討論在R上的單調(diào)性;
(3)對任意,總有
成立,求正整數(shù)
的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形
是正方形,
是等腰梯形,
,
,
,
.給出下列三個命題:
平面
平面
;
異面直線
與
所成角的余弦值為
;
直線
與平面
所成角的正弦值為
.
那么,下列命題為真命題的是( )
A.B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,
,且
.
(1)求證:數(shù)列不是等差數(shù)列;
(2)是否存在整數(shù),使得
對任意的
都成立?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),函數(shù)
的圖象與x軸交于點(diǎn)C,D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),其中
,
.
(1)求證:函數(shù)與
的圖象交點(diǎn)落在一條定直線上;
(2)若,求a,b和k應(yīng)滿足的關(guān)系式:
(3)是否存在函數(shù)和
,使得B,C為線段AD的三等分點(diǎn)?若存在,求
的值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 的左焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為A,直線AF與直線
垂直,垂足為B,且點(diǎn)A是線段BF的中點(diǎn).
(I)求橢圓C的方程;
(II)若M,N分別為橢圓C的左,右頂點(diǎn),P是橢圓C上位于第一象限的一點(diǎn),直線MP與直線 交于點(diǎn)Q,且
,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在
上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若函數(shù)在
上的最小值為3,求實(shí)數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線與橢圓
交于
,
兩點(diǎn),已知
,
,若橢圓的離心率
,又經(jīng)過點(diǎn)
,
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)當(dāng)時,試問:
的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.
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