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        1. 【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,是等腰梯形,,,.給出下列三個命題:

          平面平面

          異面直線所成角的余弦值為;

          直線與平面所成角的正弦值為

          那么,下列命題為真命題的是(

          A.B.C.D.

          【答案】D

          【解析】

          利用面面垂直的判定定理可判斷命題的真假,利用空間向量法可得判斷命題、的真假,再利用復合命題的真假可得出結(jié)論.

          ,,四邊形是正方形,則,

          ,平面

          平面,故平面平面,故為真命題;

          由已知,平面,平面,所以平面

          平面,平面平面,故,

          ,所以,令,則,

          由余弦定理可得,

          ,,

          如圖,以為原點,以的方向為軸正方向,建立空間直角坐標系,

          ,,,

          所以,,

          所以異面直線所成角的余弦值為,故為假命題;

          設平面的法向量為,由,所以,

          ,則,,得,

          設直線與平面所成的角為,則

          所以直線與平面所成角的正弦值為,故為真命題.

          所以為真命題,均為假命題.

          故選:D.

          練習冊系列答案
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          A.B.C.D.

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          (Ⅰ)求的值.

          (Ⅱ)試問:如何安排甲、乙兩個大棚的投入,才能使年總收人最大?并求最大年總收入.

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